运用份数解题

　　运用份数解题

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　有些分数应用题用一般方法进行求解有时会感到较为麻烦，如果能考虑根据份数进行求解会容易得多。

　　例1、一桶汽油，桶的重量是油重量的 2/25 ，倒出48千克汽油后，油的重量是桶重量的一半，求这桶汽油和桶的重量各为几千克？

　　分析与解答：因为桶的重量是油的重量的 2/25 ，所以可设油的重量为25份，桶的重量则为2份。倒出48千克油后，油的重量是桶的重量的1/2，因为桶的重量没有变化，因此可得桶的重量仍为2份，这时油的重量为1份，比原来少了：25－1=24份，正好少了48千克，每份的重量则为：48÷24=2（千克）。因此可得，这桶汽油的的重量是：2×25=50（千克）。桶的重量则为：2×2=4（千克）；或：50× 2/25 = 4（千克）。

　　例2、甲、乙两辆汽车用同样的速度同时从a、b两地相向开出，行了4小时后，两车还相距离120千米，正好两车还相距全程的 3/11 ，求甲、乙两车每小时行几千米？

　　分析与解答：因为两车行了4小时，正好相距全程的3/11 ，因此可将a、b两地的全程平均分成11份，两车还没有行的路程占其中的3份，刚好是120千米，每份则为：120÷3＝40（千米）。因为在4小时内两车共行了其中的8（11－3）份，而且甲、乙两辆汽车的速度相同，因此可知，每辆汽车在4小时内各行了4份，即为每辆汽车每小时正好行了其中的1份，所以可得，甲、乙两辆汽车每小时行的速度即为40千米。

　　例3、一桶油，第一次用去它的 2/7，第二次用去余下的3/5 ，还剩下20千克，这桶油重几千克？

　　分析与解答：因为第一次用去这桶油的2/7 ，因此，可将这桶油平均分成7份，第一次用去了其中的2份，还剩下其中的5（7－2）份，第二次用去了余下的 3/5 ，即第二次用去了余下的的5份中的3份，这时，还剩下2（5－3）份，刚好是剩下20千克，因此可得，这桶油的重量为：20÷2×7=70（千克）。

　　例4、一批零件，原计划按5∶3分配给甲、乙两个人加工，实际甲加工了240个，超过分配任务的20%，而乙因另有事耽误，只完成了原定任务的60%，问乙实际加工了几个零件？

　　分析与解答：因为甲原计划完成这批零件8（5+3）份中的5份，实际加工的超过计划的20%，即实际超过计划的 1/5 ，也即比原计划要加工的5份多出1份，即可得，甲实际完成了6（5+1）份，正好完成了240个，所以可知，原计划每份零件的个数为：240÷6=40（个）。因此可得，乙实际加工的零件个数为：40×3×60%=72（个）。