运用设具体值解题

　　运用设具体值解题

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　关键词：设值 分析

　　有些小学数学的习题，没有告诉具体的数量，数量关系又较为抽象和复杂，求解时会有一定的难度，这时可考虑运用设具体值的方法进行分析与解答。

　　例1：小王骑摩托车去追赶距他240米远的骑自行车的小李，已知摩托车轮转动8圈的距离等于自行车轮转动5圈的距离，摩托车轮转动20圈的时间，自行车轮转动5圈，求摩托车与自行车的速度比是多少？摩托车行驶出几千米后追上自行车？

　　分析与解答：这题较为复杂，我们可运用设具体值的方法帮助进行分析与解答。

　　设摩托车转动8圈的路程为40米，则摩托车每圈行的路程为：40÷8＝5（米）；因为摩托车轮转动8圈的距离等于自行车轮转动5圈的距离，因此可得自行车每圈行的路程则为：40÷5＝8（米）。摩托车行20圈行的路程则为：5×20＝100（米）；又因为摩托车轮转动20圈的时间，自行车轮转动5圈，因此又可得，在摩托车行100米的时间内，自行车可行：8×5＝40（米）。因为在相同的时间里，摩托车行100米，自行车行40米，因此可得，摩托车与自行车的速度比为：100∶40＝5∶2。

　　因为小李骑自行车在距小王240米的前方，小王骑摩托车要追上小李，要比小李多行240米，因此可得，小王骑摩托车要追上骑自行车的小李，要行的路程为：240÷（5－2）×5＝400（米）。

　　例2、某校在体育达标测试中，有40%的学生达到优秀，达标的学生中男女学生的比是3∶2，未达标的学生中男女学生的比是7∶8，问该校男生人数占全校学生人数的百分之几？

　　分析与解答：设该校有学生300人，由此可以求出体育达标的学生有：300×40%=120（人），体育未达标的学生则有：300－120=180（人）。达标的男生人数为：120× 2/3+3 = 72（人）。体育未达标的男生人数为：180× 7/15　　 = 84（人）。这样可得，该校的男生人数一共为：72+84=156（人）。因此可知该校的男生人数占全校人数的：156÷300=52% 。即该校男生人数占全校学生人数的52% 。

　　例3、乙的速度是甲的速度的2/3 。两人分别由a、b两地同时出发，如果相向而行1小时相遇；如果同向而行甲需几小时才能追上乙？

　　分析与解答：这题看来是不复杂，但要列式似乎无从下手，可考虑设具体值进行分析与求解。

　　因为乙的速度是甲的速度的2/3 ，因此可得，乙与甲的速度比为2∶3。因此可设乙的速度为每小时行2千米，则甲的速度为每小时行3千米。因为两人同时从a、b两地相向而行1小时相遇，因此可得，a、b两地的距离为：（3＋2）×1=5（千米）。这样可得，两人同向而行，甲要追上乙要用的时间为：5÷（3－2）= 5（小时）。