吉他如何调音(3)

　　2弦空弦，音高b，频率 f = 440.0000 / 2 ^ ( 10 / 12 ) = 246.9417 Hz

　　3弦空弦，音高g，频率f = 440.0000 / 2 ^ ( 14 / 12 ) = 195.9977 Hz

　　4弦空弦，音高d，频率 f = 440.0000 / 2 ^ ( 19 / 12 ) = 146.8324 Hz

　　5弦空弦，音高A，频率f = 440.0000 / 2 ^ ( 24 / 12 ) = 110.0000 Hz

　　6弦空弦，音高E，频率 f = 440.0000 / 2 ^ ( 29 / 12 ) = 82.4069 Hz

　　而前面所提到的纯律，其生律方法是，以3倍频（包括1/3倍频）和5倍频（包括1/5倍频）进行，没有其他的设定。所谓3倍频，就是弦的振动频率为基频的3倍。根据弦振动频率的公式 f = (1 / 2L ) * ( T / ρ) ^ (1 / 2 )，可以得到关系弦长与振动频率成反比，也就是说，当弦长变为1/3时，频率就变为原来的3倍，当然前提时其他的参数不变，这一点我们是可以保证的，T是弦的张力，只要不旋转调弦器旋钮，T就不会变化，ρ是弦单位长度的质量，弦一定，这个量也就定了，因此我们说弦长与振动频率成反比。

　　吉他上7品的位置，实际上正是整条弦长的1/3处，因此我们可以计算得到7品处泛音的频率为：3 * 329.6276 = 988.8828 Hz。而吉他上5品的位置是整条弦长的1/4处，该处泛音的振动频率应该是空弦音频率的4倍，即 4 *　246.9417 = 987.7668 Hz。如果我们首先校准了1弦，然后用1弦7品泛音与2弦5品的泛音相校，那么2弦5品的泛音在理想状态下就会被调成988.8828 Hz，比实际应该的987.7668 Hz高了1.1160 Hz。而其他弦上使用这样的泛音调弦时，也有同样的问题。也就是说，由于7品泛音的使用，造成了纯律的引入，使得调弦时搀杂了12平均律和纯律两种律制，因此，如果说这样调弦得到的音高"不准"，应该说不能算错。

　　但是我们不能忽视一个问题，吉他是一件乐器，而非一台物理实验仪器，尽管吉他发声蕴涵着无数物理原理在里面，那么，只要音高的偏差在允许的范围之内，实际上就是可以接受的。而且，吉他上下弦枕的高低，实际上也会影响到弦的有效振动长度，也就是会影响到音高。因此，在关于音高补偿方面还有许多值得研究的地方。