北师大:探索与发现(一) 教学实录
教学实录:探索与发现(一):有趣的数字
教学过程:
(一)激趣引入
传说古代阿拉伯国家有座阿拉伯山,山上有一个智慧塔,塔的顶层放着一盏神灯,如果谁能亲手把这盏神灯擦净点亮,他的智慧就能增长十倍。但是点亮这盏神灯必须经过四道关卡,只有勤于动脑愿意思考的孩子才能连闯四关。同学们,你们有信心吗?就让我们一起去擦亮神灯吧!
(二)合作学习,自主探究
1、出示第一关:奇妙的宝塔
电脑出示:1×1=1
11×11=121
111×111=12321
师:请同学们仔细观察这三个算式的答案有什么特点?
生:都是回文数,
生:以中间数字对称;
生:答案里都有1,最高位和最低位都是1……
师:同学们说得很有道理。那么,答案和因数之间有什么关系?
生:一个因数有几个数字1,就从1排到数字几,然后再接着倒排到1。
生:一个因数中有几个1,就先在中间写上几,然后在两边分别倒排到1。
师:同学们观察得很仔细,回答得非常好。
你们能回答1111×1111=?和11111×11111=?说说你的想法。
生:1111×1111的得数是1234321。因为1111中有4个1,所以积的前四位是1234,接着写321,也就是1234321。
师:你们还能写出这样的算式吗?每人写两道,写完后在小组中交流。
展示作品。
生:111111×111111=12345654321
生:1111111×1111111=1234567654321
师:祝贺你们顺利闯过第一关。
2、第二关:神奇的9
师;算一算99×99,999×999的得数,想一想积的特点,并在小组中交流自己的想法
生:99×99=9801
生:999×999=998001
师:根据你的发现,直接写出9999×9999,99999×99999的积,请独立完成。
师:谁来展示计算结果。说说你的发现。
生:9999×9999=99980001
生:99999×99999=9999800001
师:说说你的发现。
生:得数有两部分组成,前半部分的数比一个因数少1,后半部分有多个0和1组成,0的个数和9的个数相同。
师:同学们说得真好,你们顺利闯过了第二关,有信心继续闯关吗?
生:有信心。
3、第三关:奇怪的142857
师:用计算器把142857分别乘1,2,3,4,仔细观察积的特点,你会发现什么?生:得数都是有1、4、2、8、5、7组成。
生:142857中的最高位上是1,用1乘因数1得到积的最高位是1,根据142857的排列规律,确定最高位后,后面的数按顺序排列。
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