在“变”中扩大学生探究的空间(2)

　　二、改变教材的巩固习题，扩大学生探究的空间

　　教材在课后练习的第一题是这样设计的：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

　　11×4=44 12×5=60 9×8=72

　　这道习题是为了巩固倍数和因数的概念，并会正确表达哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，我们在研讨中发现这三道算式中没有类似与“3×3=9”这样两个乘数相同的特例，在这里不接触这样的例子，那么后面找36的因数时学生必然会出现重复现象，同样是练习三道算式的时间为什么不能换一道这样的算式呢?这样的算式难道只有书上有?难道只有老师能想到吗?于是我们在试教中没有按部就班地让学生按教材的编排逐一被动地回答，而是让同位合作共同写出一道乘法算式，再一起说说：“哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数?”这样有了一定的空间后，学生由被动学习开始向主动探究性学习转型。

　　试教后我们发现学生探究欲非常强烈，能不能再扩大探究空间，使学生获得更大的发展呢? 在第二轮的教学中我们本着这一想法又大胆地进行了尝试，给学生一组数据：“2、3、6、9、12、18”，没有固定要求学生只写乘法算式，而是要求学生先写出一道算式，再说说“哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数”。学生在思考中就要排除掉加、减法算式，为了写出和别人不一样的，就写出了 “3×3=9”，还写出了除法算式，如“18÷3=6”，通过转化成乘法巩固概念，这样的改变又进一步扩大了学生学习的空间，使学生自主地学到了更多的知识，同时转化意识、求异思维能力也得到进一步的发展。

　　教学设计的改变，使学生的学习空间不断扩大，学生的自主性、积极性得到了进一步调动，主体地位也就越发凸显了。

　　三、改变作业形式，扩大学生探究的空间

　　一个数的倍数的特征和一个数的因数的特征是本节课的一个重要知识点，而且易混淆，以往为了强化对这一知识的掌握，往往都会布置背诵作业，学生通过机械背诵也能达到记忆的效果，但学生在完成作业的过程中是处于被动状态，于是我们针对如何在作业中给学生留下更大的自主探究空间展开了研讨，设计的作业是让学生自行设计表格，把一个数的倍数的特征和一个数的因数的特征进行比较，看看它们有什么相同点和不同点，第二天学生利用展示台展示自己的表格进行交流，这个交流的过程既是学生相互学习取长补短的过程，又是巩固记忆知识的过程。在完成作业的过程中，学生处在积极自主探究的状态，不是被动地容纳知识，而是主动地建构知识，学生的学习能力在一个较大的空间中得到了培养和提升。