北师大：《倍数与因数》知识点归纳

　　【知识点】：

　　1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

　　像0，1，2，3，4，5，6，鈥φ庋�的数是自然数。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，鈥φ庋�的数是整数。

　　2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

　　3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　补充【知识点】：

　　一个数的倍数的个数是无限的。

　　探索活动（一）2，5的倍数的特征

　　【知识点】：

　　1、2的倍数的特征。

　　个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

　　2、5的倍数的特征。

　　个位上是0或5的数是5的倍数。

　　3、偶数和奇数的定义。

　　是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

　　4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

　　补充【知识点】：

　　既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

　　探索活动（二）3的倍数的特征

　　【知识点】：

　　1、3的倍数的特征。

　　一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2、能判断一个数是不是3的倍数。

　　补充【知识点】：

　　1、同时是2和3的倍数的特征。

　　个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

　　2、同时是3和5的倍数的特征。

　　个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

　　3、同时是2，3和5的倍数的特征。

　　个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

　　找因数

　　【知识点】：

　　在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

　　补充【知识点】：

　　一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　找质数

　　【知识点】：

　　1、理解质数与合数的意义。

　　一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

　　2、1既不是质数也不是合数。

　　3、判断一个数是质数还是合数的方法：

　　一般来说，首先可以用鈥�2，5，3的倍数的特征鈥澟卸险飧鍪�是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

　　数的奇偶性

　　【知识点】：

　　1、运用鈥溋斜礅�濃�溁�示意图鈥澋确椒ǚ⑾止媛桑�

　　小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过鈥溋斜礅�濃�溁�示意图鈥澋姆椒ɑ岱⑾肘�溒媸�次在北岸，偶数次在南岸鈥澋墓媛伞�

　　2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

　　偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

　　偶数+奇数=奇数