教学内容：

　　课本第116页例4和“数学游戏”。

　　教学目标：

　　知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　情感、态度和价值观：

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　教学重难点：

　　重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

　　难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　玩扑克牌，比大小

　　1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8

　　问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。

　　2、质疑：为什么老是总能赢？

　　3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”，数学广角。

　　二、提出问题，研究策略

　　1、播放故事：田忌赛马

　　听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。

　　2、自主探索，合作交流

　　（1）出示表格：（学生边回答，边填表）

　　第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？

　　齐王

　　田忌

　　获胜者

　　第一场

　　上等马

　　第二场

　　中等马

　　第三场

　　下等马

　　学生汇报，交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。

　　田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。

　　(2)表格验证，介绍填表

　　第一场

　　第二场

　　第三场

　　获胜者

　　齐王

　　上

　　中

　　下

　　田忌1

　　田忌2

　　田忌3

　　田忌4

　　田忌5

　　田忌6

　　田忌7

　　同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。

　　师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？

　　引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。

　　（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略

　　（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性

　　填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌

　　说什么呢？希望自己怎么样呢？

　　三、巩固应用。

　　1、想自己当一回田忌吗？机会来了。

　　这是一场拍球比赛，三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料：