北师大数学五上第二单元:《三角形面积的计算》教案
目标预设:
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程:
一、激发
1.出示平行四边形
高1.5厘米,长2厘米
提问:
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? (板书:平行四边形面积=底脳高)
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?(揭示课题:三角形面积的计算)
二、尝试
1.用数方格的方法求三角形的面积。
(1)看书
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来?
(4)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2.用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?
(4)小结:通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3.用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问:你发现了什么?
引导学生得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重迭放置。
提问:怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移,能拼成一个平行四边形吗?
②怎样才能使上面的三角形倒过来,使它原来的底在上面,底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法,按住三角形右边的顶点不动,使三角形向逆时针方向转动180度,(也可以左边顶点不动,顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形为止。
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