小学奥数知识例题及练习：鸡兔同笼与假设法（2）(2)

　　（200－140）÷（4－2）=30（个）。

　　则大瓶个数为：50－30=20（个）。

　　【题目】：

　　小强参加数学竞赛，共有10道题，每做对一道题可得8分，每做错一道题倒扣5分，小强最后得41分，问他做对了几道题？

　　【解析】：

　　这一题解题的关键是弄明白这样的道理：

　　每做对一道题可得8分，每做错一道题不仅不得分，还倒扣5分，做对一题与做错一题相比，总分就相差13分。

　　假设小强10道题都做对了，可得分：10×8=80（分）。

　　与原题比较，总分多出的部分，就是因为其中部分错题被当作做对算分了，每道错题多算了13分。所以，小强共做错题：

　　（80－41）÷（8＋5）=3（道）。

　　则小强做对习题：10－3=7（道）。

　　【题目】：

　　有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，2对翅膀，蝉有6条腿，一对翅膀，现在共有腿128只，翅膀13对。这三种昆虫各有多少只？

　　【解析】：

　　假设三种昆虫都是6条腿，共有腿：18×6=108（只）。

　　与原题比较，不足的腿数，就是因为其中每只蜘蛛少算了2条腿。所以共有蜘蛛：（128－108）÷（8－6）=10（只）。

　　则蜻蜓和蝉共有：18－10=8（只）。

　　每只蜻蜓有2对翅膀，每只蝉有一对翅膀，一只昆虫对应一对翅膀，多出的翅膀对数，就是蜻蜓只数：13－8=5（只）。

　　所以蝉的只数为：8－5=3（只）。

　　【题目】：

　　搬运10000只瓶子，每100只可得运费30元。如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿5角。某人共得运费26000元，问他损坏了几只瓶子？

　　【解析】：

　　先求出每只瓶子的运费为：30×10÷100=3（角）。

　　与本讲巩固训练，习题2同理：成功搬运一只瓶子与损坏一只瓶子相比，总运费相差：3＋5=8（角）。

　　假设一只瓶子都没有损坏，共可得运费：10000×3=30000（角）。

　　与原题比较，多出的运费就是因为其中一些损坏的瓶子被当作成功搬运计费。所以他损坏了瓶子：

　　（30000－26000）÷（3＋5）=500（只）。