数学四上：《画垂线》教案
【教学内容】
人教版四年级（上册）第66页的例2和 鈥溋芬涣返�5、6、8题鈥潯�
【教材简析】
《画垂线》是人教版四年级上册第四单元第2课时。这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。所以，我以小红去参加课外兴趣班的情景导入，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。
【教学对象分析】
《课标》强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，本节课采用自主探究、合作交流、实践操作的学习方式，目的是突出了学生是学习的主体。在鈥湺驶�澔疃校饕翘逑挚判远植僮鞯难胺椒ǎ醚锌占浒芽赡艹鱿值那榭鋈娴恼瓜殖隼矗既返靥崛『驼莆罩兜阕龊贸浞值淖急浮�
【教学方法的特色】
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（1）情景教学法：结合学生生活实际，提取一些具体感性的材料，激发学生的学习兴趣，充分调动多种感知觉动脑、动手、动口，去感知和体验知识。
（2）直观演示法：教师利用实物图片、多媒体课件等直观教具，引导学生观察、认识事物的主要特征或变化，使学生获得一定得感性认识，帮助学生建立清晰，牢固的事物表象。
【教学目标】
（1）知识与能力：
结合观察，操作活动，使学生加深对鈥湸怪扁�澋娜鲜叮ü僮骰疃嘌植僮髂芰褪导芰Γ徊椒⒄箍占涔勰睢�
（2）过程与方法：
在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。
（3）情感与态度：
通过学习，使学生进一步了解数学知识在生活中的广泛应用，并渗透鈥溝嗷チ怠⑾嗷プ�澋谋缰のㄎ镏饕骞鄣恪�
【教学重点】
掌握垂线的画法。
【教学难点】
掌握垂线的画法，培养学生应用知识解决实际问题的能力。
【教具、学具准备】
电脑、实物展台、直尺、量角器
【教学过程：】
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教学 环节 |
教 学 过 程 |
教学 策略 |
时间 |
活动 目的 | ||||||||
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教师活动 |
学生活动 | |||||||||||
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一、联 系 生 活， 引 出 新 课 |
师：同学们，我知道大家很喜欢参加课外活动。星期天，小红也要从家去三个地方参加活动。 分别是电影院、少年宫、体育场。 （出示幻灯片） 师：请你观察一下，小红去这三个地方，最近的是哪里？ 生：少年宫！ 师：你认为从家里去这三个地方，哪一条路是垂直的？ 生：去少年宫的路是垂直的。 师：垂直的路线是最短的，至于为什么？我们上完这节课后再来解决。 师：原来，垂直在我们生活中这么重要，那怎样去画垂线呢？今天，我们这节课就来学习。板书：画垂线 |
学生观看幻灯片中熟悉的情景引起思考。 |
情 境 导 入 发 |
5分钟 |
从学生最熟悉的生活情景出发，让学生感觉到数学就在身边。 | |||||||
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二、 体验 操作， 探 究新 知 方法 |
（1）探析画垂线的方法 师：在画垂线之前，我想请同学们思考一个问题，画垂线你觉得用什么工具比较准确呢 ？ 生1：三角尺、量角器 生2：三角尺上有一个角，方便我们画垂线。 师：好，我们就用三角尺来画一画垂线吧！现在，老师在黑板上画了一条直线L，你能用三角尺来画一画直线L的垂线吗？ 师：请一名学生在黑板上画一画，同意吗？掌声表扬！ 师：那你告诉大家你为什么这么块这么准就画出垂线？你是怎样画的？ 生：把三角尺上的一条直角边与直线L重合， 师：为什么要重合？重合有什么用？ 生：这样画出来才是直角。 师：我们用掌声表扬这位聪明的同学 师：画垂线必须要做到边线重合，板书：边线重合 师：看来，用三角尺画垂线是好方法，还能给直线L再画一条垂线吗？ 师：谁用这个方法再来画一画垂线？ 师：刚才，这位同学画对了吗？有没有做到边线重合。 生：有！ 师：还有谁想画？ 师：好，大家都想画，那么每个同学都有画的机会，请在练习纸上第一小题给直线L画垂线，你想画几条就画几条。 师：好，同学们都画的很好，我看见同学们的垂线有多有少，这是怎么回事？ 师：你的同桌画的对不对，请你用三角尺来验证一下每条垂线。 生：我的同桌都画对了！ 师：每条都对的，为什么会有这么多条呢？ 生：因为没有规定垂线的位置。 师：所以任意给一条直线画垂线，可以画几条？ 生：无数条 （2）归纳总结出画垂线的方法； 师：同学们通过动手画与观察发现任意画一条直线的垂线可以画无数条，那如果我在直线L上点一个A点，然后要求所画的垂线必须要经过这个A点，那又可以画几条垂线呢？ 师：按照老师的这个要求试一试在练习纸上画一画。 师：请一个同学上来画一画。 师：是这样吗？ 生：是 师：掌声送给这个同学。对，电脑老师也同意这样画，我们一起去看看。 师：谁能说说刚才你画这条垂线时的步骤是怎样的？ 生：手握三角尺斜边，使三角尺的直角边与直线L重和。 师：对，我们可以总结是：板书-----边线重和 师：两手配合，沿直线平移三角尺，使三角尺的顶点与指定点重和。板书：平移靠点 师：沿着另一条直角边画直线，最后标直角符号，板书：画线标号 师：小结：下面，我们再次回顾刚才的步骤，再看看是怎样画垂线的？ 师：齐读：边线重和 平移靠点 画线标号 师：同学们都读得很整齐，非常棒！刚才我们又对又快地过直线上一点画垂线，那么如果老师把直线上的A点移到直线外，又该怎样过这一点画垂线呢？ 师：自己在练习纸上画一画。 师：谁来画一画？ 师：大家同意吗？ 生：同意！（掌声表扬） 师：通过刚才画垂线，你是怎样画经过直线外一点画垂线？ 师：你觉得它的画法与刚才直线上一点相同吗？ 生：步骤是基本上一样的， 师：那有什么不同吗？ 生：不同：一个是直线上的一点，一个是直线外的一点。平移靠点时是一个是顶点与指定点重和，另一个是直线边与指定点重和。 （3）利用所学知识，总结出给直线上一点或直线外一点画垂线只能画一条。 |
在老师的引导下，通过自主学习给任意一条直线画垂线，掌握用直尺画垂线的方法。 让学生通过动手画总结出画垂线的三个步骤。 |
观 察 法 、 活 动 法 、 发 现 法 活 动 法 、 探 究 法 、 发 现 法 、 归 纳 法 |
4分钟 15分钟 |
在探讨画垂线的过程中，让学生边操作边学习画垂线的方法，以实现预定的教学目标。 学生通过动口交流、动手操作、合作学习，积极主动地投人到垂线画法的探索过程中去，有利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。 | |||||||
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教学 环节 |
教 学 过 程 |
教学 |
时间 |
活动目的 | ||||||||
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教师活动 |
学生活动 |
策略 | ||||||||||
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三、 循序渐进 ， 教 学 点 到 直 线 的 距 离 |
（1）探讨点到直线的距离： 师：老师读： 1、A点是直线外一点，连接AB、AC、AO、AD和AE。 2、分别量一量以上5条线段的长度是几厘米。
师：下面我想请四人小组的同学根据这个图合作讨论以下三个问题： 师：（1）、哪一条线段是最短的？ （2）、哪一条是垂直线段？ （3）、还能找出比垂直线段更短的线段吗？ 师：提问：哪一条线段是最短的？ 生：AO最短的，AO是垂线， 师：不能找一条比垂线更短的线？ 生：不能！ 师：对了，AO是最短，而AO是垂直线段。所以我们说这么多的线段当中只有垂直线段是最短的。 师：板书：垂直线段最短 师：那从直线外一点到直线所画的垂直线段是最短的？它的长度叫什么？ 师：叫做这点到直线的距离。 师：打开书：66页，画书，齐读2遍。男孩读一次。女孩一次 师：读得很整齐，反过来，点到直线的距离，实际上就是指哪一条线段？ 生：垂直线段！ 师：也就是说只要垂直线段是它的距离，其它的线段都不是。 |
利用上一环节中画垂线的方法，在小组讨论中共同探讨垂直线段的特点。 |
讨 论 法 、 合 作 法 、 发 现 法 |
10分钟 |
通过小组的积极讨论，让学生找到在这么多的线段当中，只有垂直线段是最段的，得出点到直线的距离是垂直线段。 | |||||||
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四、 联 系 生活、 学 以 致 用 教学 环节 |
师：学完刚才的内容，我们再回头看看，刚开始这道题目，为什么小红去少年宫是最近的？ 生：因为去少年宫的路线是垂直线段，所以是最近的！ 师：其实，垂直在我们生活中运用的很多，就像我们平时的跳远，请看： 师：为什么要这样测量？ 生：只有当垂直这样测量才是它的距离。 师：垂线不但运用到跳远，还运用到修路，我们一起看看：
师：齐读题目：怎样画，在书上画一画 师：你是怎样画？为什么这样画？ 生：我是这样画的，我过外面的一点，给公路的一条直线画一条垂线。 教 学 过 程 |
学生自主操作后再回答汇报。 教学 |
汇 报 法 、 活 动 法 、 教学策略 |
4分钟 时间 |
其目的是为了考察学生对于鈥湸又毕咄庖坏愕秸馓踔毕咚拇怪毕叨巫疃蹋某ざ冉凶稣獾愕街毕叩木嗬搿ｂ�澱庖恢兜牧榛钤擞媚芰Γ币彩且恢侄杂谛率谥兜墓逃肭炕送庖踩醚惺艿绞г谏钪械募壑担由疃允У男巳ぁ�) 活动 目的 | |||||||
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五 课 堂 小 结 |
师：这节课，你觉得这节课有什么收获？学习了什么？ 生1：我学会了画垂线。 生2：我知道了点到直线的距离是垂直线段。 生3：我知道垂线在生活中的应用。 |
学生大胆地畅谈感受和收获。 |
谈 话 法 |
2分钟 |
通过归纳总结，让学生更印象深刻。 | |||||||
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教学 环节 |
教 学 过 程 |
教学方法 |
时间 |
活动目的 | ||||||||
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六、 板 书 设 计 |
板书设计突出重点、难点 | |||||||||||
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