11、求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少？

　　12、盛夏的一天，有10个同学去冷饮店，向服务员交了一份需要冷饮的统计表：要可乐、雪碧、果汁的各有5人；可乐、雪碧都要的有3人；可乐、果汁都要的有2人；雪碧、果汁都要的有2人；三样都要的只有1人。证明其中一定有1人这三种饮料都没有要。

　　13、对100个学生课外学科活动的调查结果如下：32人参加数学小组；20人参加英语小组，45人参加生物小组。其中15人既参加了数学小组又参加了生物小组；7人既参加了英语小组又参加了数学小组；10人既参加了英语小组又参加了生物小组。还有30人没有参加上述任何一个学科小组。

　　（1）求三个学科小组都参加的人数。

　　（2）在文氏图的八个区域内填入相应的学生人数。其中A、B、C分别表示参加数学、英语和生物小组的学生的人数。被调查的100个学生的人数为I。

　　容斥原理竞赛选讲

　　14．在1至1000的自然数中，不能被5或7整除的数有多少个？

　　15．在1至100的自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，也不能被8整除的数一共有多少个？

　　16．某班学生参加数，理，化三科考试，数，理，化优秀的学生分别有30人，28人，25人，数理，理化，数化都优秀的学生分别有20人，16人，17人，三科全优秀的有10人。问：数，理，化三科至少有一科优秀的有多少人？

　　17．全班48人，27人会游泳，33人会自行车，40人会滑旱冰，问：至少有多少学生三种运动都会？

　　17．在一个炎热的夏日，几个小朋友去冷饮店，每人至少要了一样冷饮，其中有6人要了冰棍，6人要了汽水，4人要了雪碧，只要冰棍和汽水的有3人，只要冰棍和雪碧的没有，只要汽水和雪碧的有1人；三样都要的有1人。问：共有几个小朋友去了冷饮店？

　　18．某个班的全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到了优秀。这部分学生达到优秀的项目、人数如下表：

　　求这个班的学生人数。