一、圆柱体积。

　　1. 求下面各圆柱的体积。

　　（1）底面积0.6平方米，高0.5米

　　（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

　　（3）底面直径是8米，高是10米。

　　（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

　　2. 有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

　　3. 在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

　　4. 牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

　　5. 一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

　　6. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

　　7. 右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

　　二、圆锥体积。

　　1.选择题。

　　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )。

　　① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米。

　　① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米

　　2.判断对错。

　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。 ………（ ）

　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是

　　2 ：1。 ………（ ）

　　（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。 ………（ ）

　　3.填空。

　　（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

　　（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

　　（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。

　　4.求下列圆锥体的体积。

　　（1）底面半径4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直径6分米，高8厘米。

　　（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。

　　5.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　6.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

　　7.一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

　　【参考答案】

　　一、圆柱体积

　　1. 求下面各圆柱的体积。

　　（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）

　　（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 ×3 ² × 5 = 141.3（立方厘米）

　　（3）底面直径是8米，高是10米。 3.14 ×（8÷2）²×10 = 502.4（立方米）

　　（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

　　3.14 ×（25.12÷3.14÷2）² × 2 = 100.48（立方分米）

　　2. 有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

　　底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。

　　24 ÷ 4/7 – 24 = 18（立方厘米）

　　答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

　　3. 在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

　　3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米）

　　答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。

　　4. 牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

　　牙膏体积：1厘米 = 10毫米

　　3.14 ×（5÷2）² × 10 × 36 = 7065（立方毫米）

　　7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）² × 10] = 25（次）

　　答：这样，这一支牙膏只能用25次。

　　5. 一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

　　1.5米 = 150厘米

　　3.14 ×（4÷2）² × 150 × 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克）

　　答：截下的这段钢材重15千克。

　　6. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

　　 3.14 ×（6÷2）² × 6 = 169.56（立方分米）

　　答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。

　　7. 右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

　　 底面周长： 94.2÷3 = 31.4厘米

　　3.14 ×（31.4÷3.14÷2）² × 3 = 235.5（立方厘米）

　　答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。

　　二、圆锥体积

　　1.选择题。

　　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ② )。

　　① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( ③ )立方米。

　　① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米

　　2.判断对错。

　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ × ）

　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是

　　2 ：1 ………（ √ ）

　　（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 ………（ × ）

　　3.填空

　　（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。

　　（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。

　　（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米。

　　4.求下列圆锥体的体积。

　　（1）底面半径4厘米，高6厘米。 ×3.14 ×4 ²×6 = 100.48（立方厘米）

　　（2）底面直径6分米，高8厘米。×3.14×（60÷2）²×8 = 7536（立方厘米）

　　（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。

　　×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12 = 314（立方厘米）

　　5.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304（吨）

　　答：这堆沙约重11.304吨。

　　6.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

　　×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2 ×750 = 3768（千克）

　　答：这堆小麦重3768千克。

　　7.一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

　　5 × 4 × 3 = 60（立方厘米）

　　60 × 3 ÷ 6 = 30（平方厘米）

　　答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米。