一、温故铺垫，问题提出。

　　1、让学生回忆：

　　（出示四种平面图形）我们学过计算哪些图形的面积？谁来说一说它们的计算方法？

　　2、三角形的面积该怎样算呢？这节课我们一起来研究这个问题。（板书课题）

　　3．首先请你们猜一猜，三角形面积与什么有关系？（学生猜）

　　[设计意图：回忆这些图形的面积计算方法，加强三角形与过去学过的图形之间的关系，根据学生的经验和已有知识引导学生猜测，激发学生的学习热情，引起学生的探究新知的欲望。]

　　二、操作猜想，感知求积。

　　1、出示例4的方格图

　　谈话：图中每个小方格表示1平方厘米。

　　你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法？

　　2、交流汇报

　　生1：通过数方格的方法。

　　生2：用平行四边形的面积梅2

　　追问：你是怎么知道每个三角形的面积等于所在平行四边形面积的一半的？

　　（教师操作演示，将平行四边形沿对角线剪开，将两个三角形重叠。）

　　3、小结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

　　： [设计意图：通过观察，初步感知三角形的面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半。。]

　　三、主动探索，建构新知。

　　1、学习例5

　　小组活动：每人从书P127剪好的三角形中选出一个三角形与例5中相应的三角形拼成平行四边形。（在小组中分好工，每种形状的三角形都要有）

　　学生在小组中拼图形，教师巡视并参与学生活动。

　　让个别学生演示拼法。（同样两个三角形拼成平行四边形的方法不止一种）

　　问：两个怎样的三角形才能拼成一个平行四边形？

　　（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形）

　　2、根据提供的三角形和拼成的平行四边形，将例5中的表格填一填。

　　3、出示例5讨论题，学生在小组内进行讨论。

　　（1）拼成的平行四边形和两个三角形有什么关系？

　　（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

　　（3）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

　　（4）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

　　学生交流：

　　（1）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

　　（2）这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高

　　师根据总结进行适当的板书：

　　[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体，清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。]

　　4、归纳三角形的面积计算公式。

　　提问：平行四边形面积公式是什么？根据平行四边形面积公式，怎样求三角形的面积？

　　学生说出三角形面积计算的公式。

　　师板书：

　　三角形的面积=底脳高梅2

　　如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，你能写出三角形面积公式吗？

　　S = a h 梅2

　　[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论："三角形面积的计算公式是怎样的 "从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。]

　　四、运用新知，解决问题。

　　1、做练习三第2题。

　　（1）谈话：我们学会了三角形的面积计算公式，下面老师有几道题考考大家（课件出示）

　　（2）学生独立做题。集体交流。

　　提问：第一个三角形是什么三角形？它的底和高分别是多少？

　　学生发现直角三角形两条直角边的长度就是这个三角形的底和高。

　　2、教学鈥準砸皇遭�潯�

　　（1）谈话：同学们，生活中你看到过这种标志吗？现在需要制作这么一个鈥溩⒁忖�澋木�告标志，需要多少平方分米的铁皮呢？

　　（2）学生独立做题，做好后同桌交流做法和想法。

　　提问：你是怎样算的？计算时应用了什么计算公式？

　　指名说算法，集体反馈。

　　3、教学鈥溋芬涣封�潯�

　　（1）出示第1题，指名说题意，学生独立做题。

　　谁能说说你是怎样算的？为什么用三角形的面积乘2？

　　（2）出示第2题，学生读题并独立做题。

　　提问：这道题求涂色部分的面积为什么用平行四边形的面积除以2？

　　4、做练习三第1题。

　　默读题目，各自做题。

　　指名说答案，共同评议。

　　提问：为什么长方形的面积除以2也能得到一个三角形的面积？

　　5、判断

　　（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）

　　（2）平行四边形面积是三角形的面积2倍。 （ ）

　　（3）三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是9平方厘米。 （ ）

　　6、一块校园护绿宣传牌的面积是12平方分米，底是4分米，高是多少分米？

　　[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固，熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正，反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

　　五，回顾总结，深化提高。

　　师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢 ？（渗透数学方法）

　　（屏幕显示）让学生说一说图意：

　　[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。]

　　板书设计：