谁才是圆周率？

　　在数学中，半径的概念似乎比直径更加深入人心，因此人们经常会一时恍惚，就把圆周率误以为成周长与半径之比。其实圆周率π，那个以 3.14 打头的神秘的无限不循环小数，应该是圆的周长与直径之比。

　　虽说数学家们早已注意到了把圆周率定义为周长和直径之比所带来的的种种不爽，但第一次在论文中正式地提出这一点还是造成了不小的轰动。时至今日，互联网上的圆周率之争愈演愈烈，π 和 2π 之间正在上演一场没有硝烟的战争。

　　π 是错误的！

　　2001 年，美国数学家鲍勃·帕莱（Bob Palais） 语出惊人，在《数学情报》（The Mathematical Intelligencer）上发表了一篇题为《π 是错误的！》（π Is Wrong!）的论文。在论文的第一段，鲍勃·帕莱就说：“几个世纪以来，π 受到了无限的推崇和赞赏。数学家们歌颂 π 的伟大与神秘，把它当作数学界的象征；计算器和编程语言里也少不了 π 的身影；甚至有 一部电影 就直接以它命名⋯⋯但是，π 其实只是一个冒牌货，真正值得大家敬畏和赞赏的，其实应该是一个不幸被我们称作 2π 的数”。

　　如果人们真的把 2π 当作 π，把 6.28…… 作为圆周率，很多公式都可以变得更美妙。圆的周长公式将变成 πr ，圆的面积公式将变成 (1/2) πr² ，这和其它图形的面积公式保持着某种不可言传的一致性。而 360 度转化为弧度将会正好是一个 π，于是半圆就是 π/2，90 度就是 π/4，一切都变得如此自然。不少物理公式都会变得更简单：狄拉克常数 ħ 将会直接等于 h/π，角频率公式将会直接变成 T = π/ω。一连串数学公式和定理也将会变得更加优雅：sin(x) 将等于 sin(x + π)，n! 将近似于 (πn) 1/2 · (n/e) n ，而史上最美的数学公式其实本该是 e πi = 1。