小升初《约数与倍数》问题分析解答1
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少写出你的结论，并说明你的理由。
考点：约数与倍数。
分析：应先把4845分解，找到约数可能的数。再设出最大公约数，找出23个数最小值，进而求得最大公约数。
解答：设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，
23个不同的正整数为：da1、da2、鈥Αa23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+鈥�+da23=d（a1+a2+鈥�+a23）
a1+a2+鈥�+a23最小为1+2+鈥�+23=（23+1）脳23梅2=276，
4845=3脳5脳17脳19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3脳5脳19=285，
即：a1+a2+鈥�+a23最小为285，
鈭醋畲蠊际齞可能达到的最大值=4845梅285=17.
点评：解决本题的关键是先得到4845可能的约数，再求得23个数除去约数外最小的和。
《小升初“约数与倍数”问题分析解答1》摘要：小为1+2+…+23=23+1×23÷2=276， 4845=3×5×17×19， 4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285， 即：a1+a2+…+a23最小为285， ∴最大公约数d可能...
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