趣味数学题:面向的老师有多少人
题目:有40名学生面向老师排成一行,从1开始依次报数,报数完毕后,老师请报数为4的倍数的学生向后转,接着又请报数为6的倍数的学生向后转。这时,面向老师的有几人? 分析与解答:对于这个问题,看起来似乎很简单,就是以40人中去掉所有4的倍数,再去掉所有6的倍数,加上4和6的公倍数。若那样想就错了。这里值得提醒大家注意的是要弄清鈥溝蚝笞澋暮濉
事实上,在40人中,报数是4的倍数的有10人,报数是6的倍数的有6人,报数既是4的倍数又是6的倍数的有3人,且两次向后转之后已面向老师了。
不妨这样思考:
第一次老师请报数为4的倍数的学生向后转,面向老师的有40-10=30人。
第二次老师请报数为6的倍数的学生向后转,因为40人中是6的倍数的有6人,这6人中有3个既是4的倍数,又是6的倍数,两次后转已面对老师,但另3个(6的倍数学生)向后转,恰是背对老师,虽然这6个人方向都发生了变化,但面向老师的人数却是没有变的。所以原题的答案应是:40-10-3+3=30 人。
想一想,假如把原题中的人数40换成是42,这时面向老师的有几人?
《趣味数学题:面向的老师有多少人》摘要:掉所有6的倍数,加上4和6的公倍数。若那样想就错了。这里值得提醒大家注意的是要弄清向后转的含义。 事实上,在40人中,报数是4的倍数的有10人,报数是6的倍数的有6人,报数既是4的倍数又是6的倍数的有3人,且两次...
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