教学要求：

　　自己动脑筋写出商相等的除法算式，然后观察被除数和出数有什么变化？你能用自己的语言总结这个规律吗？相信同学们一定行，你们是最棒的。

　　教学目标：

　　1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。

　　2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

　　3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

　　4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

　　重点难点：

　　探索与发现商不变的规律

　　教学过程：

　　一、揭示课题。

　　同学们，我们两个大组之间来进行一个计算比赛，看谁算得又对又快！（电脑出示以下两组题）

　　8÷2= 　　9000÷3000=

　　80÷20= 　　900÷300=

　　800÷200=　　 90÷30=

　　8000÷2000=　　 9÷3=

　　教师提问：你们怎么算得这么快呀？（学生回答后导入新课）

　　这节课我们就一起来探索除法一个非常重要的规律——商不变的规律。

　　二、探究新知

　　1、从这两组算式中你有没有发现什么规律？

　　你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？（同桌互相交流）

　　不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象而已，你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？

　　学生独立写出自己想到的例子后进行全班展示。

　　同学们举出的这些例子商都没有变，商不变与什么有关，有怎样的关系，会有怎样的规律？请同学们把你们的猜想写在课前老师发给大家的卡片上。（学生分组写完后全班展示）能不能用自己的语言描述你的发现（电脑出示几种学生可能出现的描述）

　　①被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。

　　②被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。

　　③被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　在这些关于商不变的规律的描述中你认为哪些是对的，哪些还不够准确，请在小组里议一议。（归纳总结出完整的商不变的规律）

　　板书出示，学生齐读。

　　2、出示下面一组题。

　　要求：根据第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

　　18÷6=3

　　（18×3）÷（6×3）=

　　（18÷2）÷（6÷2）=

　　学生回答后，再出示下面一组题。

　　（18×2）÷（6÷2）=

　　（18×5）÷（6×3）=

　　（18÷3）÷（6÷2）=

　　（18+6）÷（6+6）=

　　提问：这几道题的商也都是3吗？（学生计算）与18÷6=3比，这几题的商为什么变了呢？

　　请小组讨论。小结：看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？（圈出：“同时”、“相同”、“商”三个词）请同学们再自由地读一遍。

　　3、看书。

　　① 请同学们打开数学书72页，看看从书上我们又可以了解哪些知识。提问：运用商不变的规律，可以帮助我们解决哪些问题呢？

　　学生可能从3个方面理解

　　运用商不变的规律可以做整十、整百数的口算。例如解决这样的问题

　　240÷30=240÷30=8（板书）

　　②使竖式计算变得简便。（电脑演示950÷50的两种竖式计算方法）讨论为什么可以这样做？

　　出示练习：划的0对不对，为什么？

　　再让学生用竖式计算6820÷620

　　③学生还可能提出关于“零除外”的问题。

　　教师小结：运用商不变的规律可以使口算或竖式计算简便。

　　4、解决问题。

　　（电脑出示一捆铁丝）想要知道这捆铁丝有多长？有什么办法吗？ （学生可能说用尺子量的方法；还可能说出先量出5米长后称一称重量，再称总重量，算出长度的方法。教师根据学生回答进行电脑演示。）