教学内容：

　　北师大版小学四年级数学上册74－75页内容。

　　教材分析：

　　本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除法和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记，另外“商不变的规律”是学生在四年级下册学习“小学除法”的基础，因此该“规律”的理解和运用尤为重要。

　　学情分析：

　　对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学生“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。但这次我去执教的地点是一个村校，通过调查得知该班学生思维不太活跃，发言不很积极，上课很难调动学生发言的积极性，所以我想采取有趣的情境引入，提问层次适当放低，探索过程教师作一些适当引导，以调动学生参与的积极性，从而针对不同学生达到有效教学。

　　设计理念：

　　创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

　　教学目标：

　　1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

　　2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

　　3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。

　　教学重点：

　　理解并归纳出商不变的规律。

　　教学难点：

　　会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

　　教具学具：

　　小黑板、计算题卡。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗？里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！”这两只猴子连连摇头：“太少了！太少了！”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊？”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

　　[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]

　　二、探究规律，发现规律。

　　㈠ 师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

　　学生思考后回答。

　　（ 预设） 生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

　　生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

　　师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？

　　（预设） 生：……（计算的）

　　师：能列出算式吧吗？

　　引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。

　　板书　①8÷2＝4 　　　②80÷20＝4　　　　　　③800÷200＝4

　　㈡ 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么？第二竖的数又叫什么？第三竖的数又叫什么

　　2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？

　　〔预设意图 ：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕

　　生独立观察思考。

　　师：你有重要发现吗？把你的重要发现说一说好吗？

　　小组交流，师巡视辅导。

　　全班交流汇报。

　　生：我发现它们的得数都是4，商不变。

　　师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）

　　师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。（板书课题）

　　师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？

　　（预设） 生1：被除数和除数同时乘上了10（扩大10倍）。

　　师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？“同时”是什么意思？你能说一说吗？

　　生：……

　　师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。）

　　（预设） 生2：②式和①式比较……

　　师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗？

　　生：……

　　师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？

　　生：……

　　师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。（板书）

　　师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？

　　生汇报，师板书。

　　师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变

　　师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢？那你能验证吗？请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

　　生写算式，师出示

　　师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？

　　生观察，汇报。

　　师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。

　　师在板书上改写。

　　师：这里所有数都可以吗？

　　（预设）生：……（零除外）

　　师：为什么要零除外？

　　生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

　　师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗？

　　师：请请同们列一组算式验证一下。

　　生验证，指名汇报。

　　师小结：看来这个规律对所有除法都适用。

　　[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。]

　　三、应用规律，拓展延伸。

　　师：同学们对这一规律理解了吗？智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样？可以吗？

　　1、 请你计算。

　　8000÷2000＝

　　80……0÷20……0＝　　　　在板书下补充

　　100个0　　100个0

　　生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。

　　2、 P75　T1　板书到小黑板。

　　3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。

　　4、判断，下面的计算对吗？为什么不对？

14÷2＝7	15÷3＝5
（14×2）÷（2÷2）＝7（　）	150÷30＝5（　）
（14×5）÷（2×3）＝7（　）	150÷30＝50（　）
（14×0）÷（2×0）＝7（　）	1500÷300＝500（　）

　　5、比赛。

　　比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。 赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。

　　6、P75页，观察与思考

　　感受规律的作用真大（可以使计算简便）。

　　[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]

　　四、总结全课，概括梳理。

　　师：这节课，你学会了什么，有什么新发现？数学有趣吗？

　　师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起！下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢！

　　五、作业

　　列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。

　　板书设计：

　　商不变的规律

　　①8÷2＝4　　　　6÷3＝2

　　②80÷20＝4　　　24÷12＝2

　　③800÷200＝4　　48÷24＝2

　　8000÷2000＝4　　120÷60＝2

　　80……0÷20……0＝4

　　100个0　 100个0 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。