北师大版五年级数学上《相遇》教案
教学内容:
北师大版小学数学五年级上册第70-80页
教材分析:
本课是在学生掌握了行程问题基本数量关系的基础上,理解相遇问题的运动特点,数量关系和解题思路,并能解答简单的相关问题,会用方程解相遇问题的应用题,为后面方程解分数和百分数应用题打基础。教材通过情境图呈现速度、时间、路程等信息,紧扣鈥溤诤蔚叵嘤鲡潱溝嘤鍪彼玫氖奔溻潱溝嘤龅憔嘁胖饭坝卸嘣垛澱馊鑫侍庹箍萄В醚浞指兄⑹P偷闹匾砸约胺匠探饩龅挠旁叫浴
学情分析:
学生在三年级就已经接触简单的行程问题,四年级学习了速度、时间和路程之间的关系,并用三者的关系来解决行程问题。本节课正是运用学生这些已有的知识基础和生活经验,来研究相遇问题的。建立数学等量关系式对学生来说较为抽象,因此,突破本课教学难点必须从学生的起点出发。
设计理念:
新课标指出:鈥溩酆嫌胧导澥且砸焕辔侍馕靥澹鞫斡氲难盎疃前镏凼Щ疃榈闹匾揪丁1究蔚慕萄杓埔匝魈澹ü瓷枭钋榫斥斁芍尚轮斒占硇畔⑩斀⑹P外敺匠探饩鑫侍忖斀涣鞲髦纸饩龇椒ㄢ敼毯屯卣沽废凹父龌方谖烨崴勺灾鞯难胺瘴В友延械闹痘『蜕罹槌龇ⅲ蛊渫ü懒⑺伎迹∽榻涣鳎嗵骄康确绞交斡氲秸鲅肮讨小W⒅匮9痰氖枷敕椒ㄑ埃嘌嘀址椒ń饩鑫侍獾乃嘉芰Α
教学目标:
1.知识技能:理解相遇问题中的数量关系,会用方程解答相遇求时间的应用题,提高学生用方程解决实际问题的能力。
2.数学思考:引导学生观察主题图和题目中的数字以及文字信息,再让学生讨论,探究分析出有价值的数学信息,体验收集信息鈥敶硇畔⑩斀⒛P外斀饩鑫侍獾氖Щ舅枷耄约霸擞梅匠趟诚蚪饩鑫侍馐嘉绞健
3.问题解决:学生能发现问题和提出问题,并应用已学知识独立解决,通过收集和整理信息或线段图的方法,建立等量关系,并理解不同方法,如:各种变式的方程以及算术方法,从而体验解决问题的多样性,发展创新意识。
4.情感态度:通过情境创设,让学生在解决问题的过程中,感受到数学与日常生活密切关系,体验成功的快乐,从而激发其学习兴趣。
教学重点:
1、学会分析相遇问题的数量关系,会解决相遇求路程的问题。
2、培养学生自主探究知识的能力,发展思维。
教学难点:
能理解分析相遇问题并找出的等量关系。
教学准备:
课件,投影,尺子。
教学过程:
一、 情境导入,旧知铺垫
1、创设生活情境,引入数量关系
师:数学与生活息息相关,在日常交通的情境中,就有很多数学问题,比如下列情形
(1)找信息,知道哪些数量?(生:速度和时间) 求什么数量?
(生:路程)
(2)它们之间有什么关系,你能把这三个数量用一个等式表示吗?
(生:速度脳时间=路程)
(3)小结:像这样,把题中的数量关系用等式表示出来的形式就是等量关系式。
因此列式是?(生:60脳4=240(千米))
根据学生回答屏示
2、延续情境,巩固旧知
(1)师:你能找出等量关系吗?从题中哪些地方看出来的?
生: 张叔叔先开小轿车,然后开面包车行完全程,所以小轿车的路程+面包车的路程=全程
(2)由等量关系,我们顺向思考,什么已知?什么未知? (根据学生回答屏示)
(3)用什么方法解答比较方便?
生:列方程,(口述)解:设面包车行了X小时。
240+40X=1200
40X=960
X=24
答:面包车行了24小时。
3、改编情境,导入新知
师:其实小轿车是张叔叔的,而面包车是王阿姨的,
要想材料更快地送到,你觉得怎么走好?用手给大家比划说明。
生:两个人约好见,也就是一起走,相向而行(用手比划演示)
师:这样走会怎样?(生:相遇)
板书课题:相遇
师:大家动脑想出了省时的好办法,那我们来看看具体情形是怎样的。
二、建构模型,探究方法
1、收集信息,处理信息
(1)师:你能象刚才一样先收集和处理数学信息吗?
生1:从文字题目中知道:他们同时出发;图上知道他们相向而行;会相遇。
生2:他们一共走了50千米。鈥︹
(2)师:其实题目中的每一句话都蕴含着数学信息,我们来看一看鈥︹
(边读题目,边屏示收集的信息以及分析出的结论)
A.师:鈥溦攀迨甯醢⒁趟鸵环莶牧镶澊诱饫锩婺隳芟氲绞裁矗
生:他们会相遇鈥︹
B.师:结合图文,我们可以看出他们鈥溚背龇ⅲ嘞蚨锈潱隳苡檬盅菔静⑺得魉窍嘤龅穆烦逃惺裁垂叵担渴奔淠兀
( 学生小组交流,教师巡视指导,然后指名上台讲演。)
生1(手比划屏幕):两车同时出发,然后相遇,一起走完全程;
生2(手比划屏幕):两车同时出发,同时相遇,用的时间相等;鈥︹
C.师:鈥湽暗教烨诺穆烦淌50千米鈥潱岷仙厦嫘畔ⅲ50千米除了表示鈥湽暗教烨诺穆烦题澔鼓鼙硎臼裁茨兀
生:张叔叔和王阿姨一共走了50千米,
师:你能用一个等量关系表示吗?
生:面包车的路程+小轿车的路程=50千米
D.师:从图中两车速度的数字,你能想到什么?
生:小轿车快,比面包车行的多。
(3)小结:我们收集了这么多信息(屏示鈥準占畔⑩潱⒑芎玫拇硭玫礁嗟男畔ⅲㄆ潦锯湸硇畔⑩潱窍衷谖颐窃儆τ盟唇饩鑫侍狻
2、建立模型,解决问题
(1)画线段图
屏示问题1:估计两人在哪个地方相遇?
A.指名发言,生:在李村附近,因为小轿车快,所以相遇时走的路程就远
B.师:为了更清楚,我们把弯曲的路拉直,
板演:用一条线段表示全程,标出50千米,两点分别表示公园和天桥。
师:如果以全程的一半为标准,从天桥出发的小轿车相遇时开的路程会超过一半吗,为什么?
生:超过全程的一半,如果速度一样就走的相等,快的肯定超过一半。
屏示相遇点
(2)建立等量关系
屏示问题2:出发后几小时相遇?
师黑板演示:相遇点分出了两条线段(蓝色,红色描出),蓝色表示什么?红色呢? 根据学生回答补充板书:面包车路程,小轿车路程。
师:从图上能直观的再次得到等量关系式,是什么?
根据学生回答板书:面包车的路程+小轿车的路程=50千米
(3)列方程
A.师:面包车的路程告诉了吗?小轿车呢?如果表示出来就要知道?
根据学生回答板书:面包车的路程+小轿车的路程=50千米
/ \ / \
40 脳 ? 60 脳 ?
师:看我们前面收集处理的信息。这两个不知道的时间有什么关系?
生:小轿车用的时间=面包车用的时间=相遇时间
B.现在你觉得用什么方法做简单?(生:方程)
因为基本数量关系式是:速度脳时间=路程,求时间需要逆向思考,而用方程解决,我们就可以顺着题意列等量关系,顺向思维比较方便。
C.师:自己会列吗?
学生独立在练习本上解答,教师巡视,指名投影展示并说明自己做法。
解:设面包车行了X小时。
40X+60X=50
100X=50
X=0.5
其他学生提出疑问或建议。
(4)不同方法展示