人教版数学四上：《数学广角--田忌赛马》教学实录(2)
师让生先出，其他学生当裁判，结果师又赢。（比赛对阵为：7—10，5—6，3—4）
师：刚才的两次比赛，老师选大数的一组能赢，选小数的一组也能赢，为什么老师总能赢？你们互相说说看。
生互相说。
（师击掌示意停下）
师：谁来说说为什么老师总能赢？
（生说，各抒已见，师不作评论）
师：听到你们各抒己见，我太高兴了，我发现你们都很会思考。
师：其实老师刚才出牌时运用了数学中的一种对策，你们知道吗？我国古人早就会用这种对策，田忌赛马就是一个经典的应用对策的故事。今天我们就来学习田忌赛马中的对策问题。
（板书课题：对策问题）
师：首先来看本节课的学习目标。（课件出示）
【探究新知】
1、讲故事，初步感知
师：田忌赛马的故事听过吗？（生答）
师：今天老师再给同学们讲一遍，请认真听！
（师讲故事，要求做到通俗易懂，学生能明白里面所讲是怎么回事，切忌不要以语文课文中的方式呈现）
师：听了这个故事，你有什么感受？
生3：如果我们的实力弱，不要气馁，只要动脑筋，想办法，可能会赢。
生4：田忌的朋友孙膑很聪明。
师：嗯！孙膑是战国时期齐国人，著名的军事家、思想家，是孙武的后人，著有《孙膑兵法》，与《孙子兵法》共同被称为兵学圣典。
2、分析故事，感知策略
师：田忌赛马这个故事可以分为两个阶段，第一阶段：田忌总是输。
（课件出示）
| 第一场 | 第二场 | 第三场 | |
| 齐王 | 上等马 | 中等马 | 下等马 |
| 田忌 | 上等马 | 中等马 | 下等马 |
生：因为齐王的每一等马都要比田忌的好些。
师：我们来分析一下，由于齐王的每一等马都要比田忌的好一些，如果每次都是这样比赛，结果会是怎样的？
生：总是输。
师：我们再来看第二阶段：田忌获胜。
| 第一场 | 第二场 | 第三场 | |
| 齐王 | 上等马 | 中等马 | 下等马 |
比赛结果
师：田忌是用什么马对齐王的上等马？（生：下等马）比赛结果谁胜？（齐王胜）（随着学生的回答点击课件）
师：田忌是用什么马对齐王的中等马？（生：上等马）比赛结果谁胜？（田忌胜）
师：田忌是用什么马对齐王的下等马？（生：中等马）比赛结果谁胜？（田忌胜）
师：马还是原来的马，为什么两次比赛的结果不一样呢？
生：因为第二次比赛中田忌调换了马的出场顺序。
师：看来出马的顺序很重要，这种调换出马的顺序是一种对策。
3、验证最优方案
师：（手指着刚才田忌赢齐王的那一种对策）那田忌所用的这种对策是不是唯一能赢齐王的方法呢？接下来请同学们自主探究，在探究之前，请先看自学指导。
（课件出示自学指导）
生填表……
（师击掌示意停下）
师：谁愿意汇报一下结果？
