五年级奥数专题二十:多边形的面积
我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算,图形及计算公式如下:
正方形面积=边长脳边长=a2,
长方形面积=长脳宽=ab,
平行四边形面积=底脳高=ah,
圆面积=半径脳半径脳蟺=蟺r2,
扇形面积=半径脳半径脳蟺脳圆心角的度数梅360掳
在实际问题中,我们遇到的往往不是基本图形,而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形,它们的面积不能直接用公式计算。在本讲和后面的两讲中,我们将学习如何计算它们的面积。
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积。
分析与解:组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和,因为CG部分重合了。用组合图形的周长减去DG,就得到大、小正方形边长之和的三倍,所以两个正方形的边长之和等于(52-4)梅3=16(厘米)。
又由两个正方形的边长之差是4厘米,可求出
大正方形边长=(16+4)梅2=10(厘米),
小正方形边长=(16-4)梅2=6(厘米)。
两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积,就得到阴影部分的面积。
102+62-(10脳10梅2)-(10+6)脳6梅2=38(厘米2)。
例2如左下图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等。
《五年级奥数专题二十:多边形的面积》摘要:在实际问题中,我们遇到的往往不是基本图形,而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形,它们的面积不能直接用公式计算。在本讲和后面的两讲中,我们将学习如何计算它们的面积。 例1 小两个正方形组成下图所示的组合图...
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