北师大：《鸡兔同笼问题》解决方案初探

　　对于课本上的“鸡兔同笼”问题，说实话，我有种怕的感觉，为什么会这样说呢？在人教版教材中，这一问题都是以提高题出现，而不是作为课文正文出现的，这样，在数学兴趣班上，我就讲述过此类问题，但效果很是不好，除了部分同学听得津津有味，大多数的同学都像是在“知识的迷雾” 里遨游。鉴于此类情况，除了找学生的原因，我也在深深的反思自己的教学，是不是讲解时不得要领，还是讲解得过于深奥，亦或是老师本身就对此类问题了解得就不深不透？

　　如此种种，让我心有余忌，怎么办，要想有个好的心态去教学，只有去“加油”去“充电”了，要想让学生听得明白，首先自己要有充足的知识储备量，这样才能讲得清楚。于是先后拜读了任老师的“兔子不站起来怎么办？”，《数学课外读物》上的“鸡兔同笼”，《数学奥数优化教程》上的“鸡兔同笼”章节，还参阅了多篇教学设计。

　　终于到了我的这一节课“横空出世”了，，可能是学生预习了的原因，学生的课上表现让我有点“受宠若惊”，大大超出我的想象。

　　在此节课中，对于课文出现的例题（鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡，兔各有多少只？）学生的想法有多种，下面是我的一一总结。

　　第一类：列表举例法。

　　方法1：根据鸡和兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔有19只，腿共有78条。。。在这样的逐一举例中，直至寻求到所求的答案。

　　方法2：先作一些分析，比较后再试。

　　方法3：先假设鸡和兔各占一半，再列表。

　　60>54，说明兔子多了，应减少兔子数。

　　【课堂随思】：

　　【上面三种方法中，第一张表格是常规的逐一列举法，即根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条；假设鸡有2只，那么兔就有18只，腿共有76条。。。，再这样的逐一举例中，直至找到所求的答案。经过课堂调查此种方法被我们班上31个学生所采用，看样子这种方法是能被大多数学生所能理解的一种方法。第二张表格是估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数。第三张表格是采用取中列举的方法，由于鸡和兔共20只，所以各取 10只，接着在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。】