《垂直》 教学设计

　　教学目标

　　(一)使学生理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

　　(二)初步学会画垂线的方法。

　　(三)培养学生初步画图的能力。

　　教学重点和难点

　　使学生理解和掌握垂直、垂线、距离等概念是教学重点；学生画垂线是学习的难点。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．指出下面图形中的直线、射线和线段。

　　·　 (1)　　　 (2)　　 (3)　　　　 (4)　　　　　　　　 (5)

　　2．量出各角的度数，并说出各是什么角。

　　(二)学习新课

　　我们今天要在学过直线和角的知识基础上学习一种新的概念：垂直。(板书课题：垂直)

　　1. 认识垂线。

　　(1)理解垂直的含义。

　　①教师演示：

　　用两条颜色不同的毛线表示两条直线，使它们相交。

　　提问：

　　两条直线相交成几个角?(4个角)标出∠1，∠2，∠3，∠4。

　　这4个角分别是什么角?(∠1，∠3是锐角；∠2，∠4是钝角。)

　　②转动其中一条直线，使其中一个角变为直角。

　　提问：其余三个角是什么角?

　　想一想，为什么其他的角也变成了直角?

　　弓[导学生明确，把一条直线分成两个角，∠1是直角，∠2也会变成直角，

　　180°－90°＝90°，同样∠3＝90°，得出四个角都是直角。

　　两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。(板书)

　　②观察下面几组图形，看哪组两条直线相交成直角?哪两条直线是互相垂直的?

　　(1)　　　　　 (2)　　　　　　 (3)　　　　　　　　 (4)

　　引导学生观察并测量得知：图(2)、图(3)两条直线相交成直角，图(2)、图(3)两条直线是互相垂直的。

　　(2)建立垂线的概念。

　　师指出：上图中的(2)、(3)是两条直线互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　板书：垂线、垂足。

　　提问：两条直线互相垂直的关键是什么?

　　引导学生明确，两条直线互相垂直的关键是直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

　　如果直线A与直线B相交成直角，说说这两条直线有什么关系?

　　引导学生得出：直线A与直线B相交成直角，直线A和直线B就互相垂直，直线A是直线B的垂线，直线B是直线A的垂线。

　　请你观察教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?并指出垂足。

　　生举例……

　　(3)学生操作，巩固垂线概念。

　　同学们用一张纸，折出两条互相垂直的线，指出这两条直线的关系，标出垂足。

　　2．教学垂线的画法。

　　(1)过直线上的一点，作已知直线的垂线。

　　例 过直线上A点，作直线的垂线。

　　画的方法和步骤:

　　※把三角板的一条直角边与直线重合。

　　※沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合。