第四层次则为拓展游戏。一共是四道题目，但我特意为孩子准备了5个答案，加大了选择的难度。最后一题中，“4的一半的一半再加倍”，孩子们很容易算成0，过不出所料，三分之一的孩子选择了0。在各自阐述了自己的算法后，选0的孩子发现了自己思考上的错误。

　　在整个教学过程中我一直以学生发展为本，不仅关注学生基础知识的掌握，还关注课堂中孩子思维的质量，数学学习对学生能力的培养。

　　但我也有两个疑惑需要我作进一步考量。首先“加倍”和“一半”的关系究竟要不要提出？其次“加倍”和“一半”的算法是否一定要让孩子用数学语言来阐述？

　　在设计教案时，我也一直纠结，这两点对于一年级的孩子要求是否过高？所以在教学中，我没有将这两条作为教学目标。

　　二、教学反思

　　1．教材为啥合二为一

　　教过新教材的教师都知道，《加倍与一半》在前两年的教材中是各自独立的两个教学内容，先是对半平分，再是加倍，因为对半平分比较接近学生的生活实际，因此放在加倍前学习。但通过实践，不难发现对半平分虽易理解，却不易出结果，因为学生没有应有的知识基础——除法，以至于每次都需要通过平均分的动作来得到结果，其一，这种动作做一次、二次还可以，做多了谁还有兴趣?其二，让学生了解对半平分的目的仅在于此吗?于是我想把这两个内容合二为一有它的道理：加法是加倍的基础，让加倍来成就一半，各知识点也就抱成了团，不至于让人摸不到，又深不得。本着这样的思考，建构了我对这一教学内容的整体设想：从生活情景中去感悟，从具体操作中去理解，从抽象练习中去拓展。把加倍与一半紧紧连在一起去认知、理解、掌握，省时又省力。

　　在以前的教学中，我们很讲究“到位”，也就是对这一知识点的把握度，一定要精，要准，要细。对此在我上完课后，有老师提出异议：在学习了“一半”后，为何不让学生做一下判断练习：哪些数可分成一半，哪些数不可，岂不更到位?关于这个问题其实在课前我也考虑到，要让学生充分认识“一半”，这确实是一个很好的练习形式，但在加倍与一半的整体中，即当A是B的加倍时，B就是A的一半，那么“是否能对半平分”在此时如果硬要居一席之地，是否真的很有必要呢?从保护整体出发，我让这细节只是点到为止，即让学生动手摆小圆片时，要求摆出老师所摆圆片的加倍或一半，从中自然感知并不是所有的数都能摆出它的一半，当单数时就摆不出一半。

　　有限的时间，很难成全所有的细节，过度的到位会限制思维的空间，课堂应关注细节，更要注重整体，这样才可以使我们的课堂真正属于学生，使学生不仅学有所获，更能学得愉快。

　　2．数学语言需斤斤计较吗

　　数学课没有其他课那么有趣，吸引人，当然和学科本身特点有关，因为它抽象且逻辑性强，但很多时候，为了体现数学的严谨与科学性，常常对学生的要求也过于数学化，比如，一句数学用语没说到位就会被判为犯了概念性错误，不得不让为师者对自己的学生严加要求，一遍不行再来一遍。这样一来，顾此失彼在所难免，影响学生思考兴趣自不用说，更是让老师为学生说不准确而烦恼，由此分散了教师的教学重心。

　　加倍与一半的引入是小胖吃早点的情景：一盘4个包子，小胖认为4只太少要加倍，于是有了两盘包子共8只，因此我们可以说4的加倍是8，8的一半是4，如果就此对学生进行语言训练，这简单的两句话也会成为学生口中的绕口令。而且越加注意，学生会越是绕得厉害。为此我比较赞同课的重心应放在理解与感悟上，语言固然重要，当在教师的引导下，学生依然说不清楚，只要不影响思维，又何必斤斤计较呢?

　　《加倍与一半》是一堂概念理解课，除了学生理解加倍与一半的含义外，另一个重点是让学生学会用正确的数学语言描述两数之间加倍与一半的关系。在课的前阶段，对学生的语言要求我并不刻意，意思对即可，不能妨碍说的兴趣，然而到了后阶段，学生的语言自然而然有了明显的进步，因为理解了，当然就顺口了。曾经有位老师问我：“学生说错了，你怎么不着急?”我想，学生说不对原因有二个，一是还没理解，二是这些语言不适合他们的年龄段。如果此时硬性纠正，能机械模仿算是好的，语无伦次也不足为奇。数学学习是帮助学生从不知到知，从知其然到其所以然的过程，学生的数学语言是对这一过程最真实的反映，不是任何一个知识都能在一堂课中顺利完成，语言也不例外，运用它也需要有个过程。因此不该让数学语言框住学生去发现，去思考，去表达。

　　人们都说传统教学是“老师牵着学生走”，那就看你如何牵，如牵引得法，好处不少。又说新型教学是“老师围着学生转”，就看你如何选择时机介入，选错了时机，坏处也不小。课堂是整体，过程是细节，一个个细节成就了整堂课。