数学家华罗庚的退步解题方法
我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店的家庭,从小体弱多病,但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求,终于成为一代数学宗师。
少年时期的华罗庚就特别爱好数学,但数学成绩并不突出。19岁那年,一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。
从此在熊庆来先生的引导下,走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设,把纯粹数学推广应用到工农业生产中,为祖国建设事业奋斗终生!
华爷爷悉心栽培年轻一代,让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出,工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏:
有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明。他采用如下的方法:事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看到,然后,叫他们闭上眼睛,分别给戴上帽子,藏起剩下的2顶帽子,最后,叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色。
3个学生互相看了看,都踌躇了一会,并异口同声地说出自己戴的是白帽子。
聪明的小读者,想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢?
为了解决上面的伺题,我们先考虑鈥2人1顶黑帽,2顶白帽鈥澪侍狻R蛭诿敝挥1顶,我戴了,对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会,可见我戴的是白帽。
这样,鈥3人2顶黑帽,3顶白帽鈥澋奈侍庖簿腿菀捉饩隽恕<偕栉掖鞯氖呛诿弊樱蛩2人就变成鈥2人1顶黑帽,2顶白帽鈥澪侍猓强梢粤⒖袒卮鸪隼矗嵌汲斐艘换幔饩退得鳎掖鞯氖前酌弊樱3人经过同样的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。
看到这里。同学们可能会拍手称妙吧。后来,华爷爷还将原来的问题复杂化,鈥渘个人,n-1顶黑帽子,若干(不少于n)顶白帽子鈥澋奈侍庠跹饩瞿兀吭擞猛姆椒ǎ憧捎卸狻K⒏娼胛颐牵焊丛拥奈侍庖朴阝溚蒜潱愎坏剽溚蒜潱溚蒜澋阶钤级皇ブ匾缘牡胤剑茄Ш檬У囊桓鼍髑浴
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