《梯形的面积》教学设计（许志海）
教学内容： 人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。
教学目标：
知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把；课件。
教学过程：
一、复习导入，创设情境。
师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）
师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？
（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）
师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，（出示课件）这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形？还记得梯形各部分的名称吗？（出示课件）这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积的大小可能会与什么有关？它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的面积计算。（板书课题）
二、猜测验证，自主探究。
师:现在请大家想一想，你准备怎么出梯形的面积？看来鈥溩�澱庵址椒ㄈ肥岛苤匾颐窃诮饩龊芏辔侍獾氖焙蚨际抢靡延械闹度ソ饩鲂挛侍猓敲茨忝侨衔菪慰梢宰晌颐且郧把Ч氖裁赐夹文兀�
1、生猜想。（平行四边形、长方形、三角形鈥︹�Γ�
2、公式探究。
师：你们的这些想法是否正确呢？下面咱们一起来验证一下。
先给同学们30秒的时间独立思考，自己想办法。
（30秒过后）
师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下，然后选出一种最好的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。
3、学生进行探究，师相机指导。
4、生汇报。
师:刚才老师在下面走的时候发现第x组的同学最先推导出了梯形的面积公式，下面请第x组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的。
（生展台展示）
组1：我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出梯形的面积=（上底+下底）脳高梅2（师随机贴图并板书）
师：其它组有没有不同的拼摆方法？（让生在座位上说）
请你说说你们组是怎么拼的，推导出的梯形面积公式是什么？
组2：我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，推导出梯形的面积公式是梯形的面积=（上底+下底）脳高梅2
师：老师在下面走的时候发现有一个组采用了割补的方法推导出了梯形的面积公式，是哪个小组？请到前面展示一下。
组3：我们选择了一个梯形，沿着它的腰对折，然后剪开，再移到右边拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积与梯形的面积相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）脳高梅2（师随机贴图）
师:哪个小组还有不同的方法？
组 4：我们组把梯形剪成了两个三角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，这个小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面积=上底 脳高梅2，这个大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面积=下底脳高梅2，从而推导出梯形的面积=上底脳高梅2+下底脳高梅2（师随机贴图）
（注：师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角形的高在哪里，并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等）
师：刚才同学们说出了这么多的方法，你们真了不起！老师也想出了一种方法，我们一起来看看。
（幻灯出示转化过程）
师：谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式？
生口头叙述。
师：你真聪明!其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多，有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究。
师：好了，如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示？
生：s=（a+b）h梅2
（师板书）
师：请同学们观察这个公式，想一想，要想求梯形的面积必须知道哪些条件？
由此看来梯形面积的大小与它的上、下底和高这三个因素有关，那么，在计算时应注意什么呢?
三、实践运用，解决问题
接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。
师：课件出示例题：
（这是我国长江三峡水电站大坝，它的横截面的一部分是梯形，求它的面积。）
师：让生以最快的速度在练习本上只列式不解答。老师算了一下这道题的结果，等于10530平方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。
师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。（幻灯出示）
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）,它们的面积分别是多少？
师：好，剩下的时间我们来解决其他问题。
1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）90 页第3题
2.判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。( )
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。( )
3选择题
（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是（ ） 。
A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是（ ）平方分米。
A 50 B. 25 C. 230
4. 90 页第3题
5、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米. 横截面的面积是多少平方米？
四、小结。
师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。你们真了不起！今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。相信你们今后会有更加出色的表现
【板书设计】
梯形的面积
反思：
《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。鉴于学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为此我让学生充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。反思整堂课的教学，自我感觉较为满意的有以下几点：
一、体现了探究性教学的特点。
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学应该说较好地落实了这一理念：我充分让学生动手实践鈥斺�斢醚Ь呒艏羝雌矗辛俗灾魈剿鳎⒃谛问缴舷煊Φ刈橹诵∽楹献鹘涣鳌Ｌ逑至颂骄啃越萄У奶氐恪＞咛逶诮萄е械奶逑秩缦拢�
放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，提高了学生自主学习的能力，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，让学生亲身参与、体验获取新知的形成过程，在学习过程中，培养了学生求异思维，使学生学得积极，学得主动，既理解和掌握了所学的知识，又培养了学生获取知识的能力，达成了教学目的。在这一环节中，学生出现了多种操作方法，如：一部分学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式；一部分学生用一个梯形沿中位线剪开，拼成一个平行四边形，推导出公式；还有一部分学生把一个梯形分成两个三角形，推导出面积公式鈥φ庋慕萄д寐涫盗恕侗曜肌诽岢龅拟�準Ы萄б谘延械闹侗尘跋卵扳�澋睦砟睢Ｓ绕渫怀龅氖浅浞址⒒恿搜淖灾餍裕凳翟谠诘馗搜刑骄俊⒎⑾帧⒋葱碌氖奔浜涂占洌≌嬲逑至蒜�溠茄暗闹魅耍淌κ亲橹摺⒁颊吆筒斡胝哜�潯７⒄沽搜拇葱履芰ΑＶ档弥赋龅氖牵赫獾敝谢乖毯耸枷敕椒ǖ慕萄В喝醚涯吧闹蹲灾鞯刈延械闹毒椋逑至饲ㄒ啤⒆枷搿＞翁眯〗岬牡悴Γ沟谜庖唤萄Ч绕涿飨浴�
二、体现数学与生活的联系
首先，在导课时，创设了生活场景图：小轿车的车窗玻璃是梯形的，它的面积有多大？通过这一问题情境，不仅有效提出了数学问题的，同时还激发了学生求知的愿望。其次，创设应用探索出来的方法解决实际生活中的问题。主要是通过解决一些生活中的梯形的面积来实现的。课堂上我依据学生的心理特点，做到了《标准》对于情景的创设鈥溡笛纳钍导殊�澋囊蟆Ｔ谡庖磺疤嵯氯醚刑骄浚撬角桑允玖搜暗淖灾餍浴Ｔ诨袢×酥逗舐砩先醚擞眯轮唇饩鍪导饰侍猓寡惺挡⑶猩淼靥寤岬搅耸в肷畹拿芮辛担≌嬲逑至耸р�溊丛从谏睿毓橛谏钼�澋乃枷搿�
反思整个课堂教学过程，也发现不少问题：
一是小组合作的成效性不高。有的学生在小组合作学习中显得有些被动，不能主动参与，活动面不宽，抑制了学潜生思维能力的发展。我想如果教师在课堂上进行更多地巡视，更多地参与到学潜生的学习中去！多听听他们的想法，在学生思维停滞住时适时的加以点拨，教学效果会更好。
二是缺少学生之间的互动。《数学课程标准》明确指出，数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，
三是时间分配不够合理。这节课我花了很多时间让学生去研究梯形的面积公式如何推导出来，并让学生充分的说，最后留下做练习的时间较少，显得有些仓促，课堂上教师应注意时间的调控，处理好探究与讲练的时间冲突，科学合理地安排好时间，使课堂教学更有时效性。
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