一、教学内容

　　植树问题。

　　本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。

　　二、教学目标

　　1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。

　　2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。

　　3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。

　　三、编排特点

　　1．题材更为丰富

　　与原实验教材相比，本次修订后的鈥溨彩魑侍忖�澬略隽艘恍┥�活中的鈥溨彩魑侍忖�潯Ｈ缋�3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。另外，教材在鈥溩鲆蛔鲡�澓土废爸性黾恿蒜�溍苛娇梦嗤┦髦屑湓砸豢靡�杏树鈥濃�溌砝�松比赛设置饮水点鈥濃�溝盍瓷系乃�晶鈥澋仁导饰侍猓�一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。

　　2．突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型

　　在鈥溨彩魑侍忖�澲凶钪匾�的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学鈥溨彩魑侍忖�澋哪训恪Ｎ�了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解鈥溨彩魑侍忖�澋氖�学模型。例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，鈥溩鲆蛔鲡�澋牡�2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。

　　四、具体编排

　　1．例1：一条线段上植树（两端都栽）

　　植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。但是当数据比较大时，不利于学生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。

　　例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。

　　（1）渗透化繁为简的思想，经历解决问题的过程

　　通过学生的话鈥�100 m太长了，可以先用简单的数试试鈥澤�透化繁为简的解决问题的方法，接下来的编排渗透了鈥湶虏忖�斕剿麾�敼槟赦�斢τ免�澋慕饩鑫侍獾牟呗浴�

　　（2）重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力

　　教材呈现学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结栽树的棵数与间隔数之间的关系。再让学生在30 m、35 m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。从而找到解决问题的方法。