人教版五上数学《植树问题》教学计划

　　（一）教学目标

　　1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。

　　2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。

　　3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。

　　（二）内容安排及其特点

　　1．教学内容和作用。

　　本单元鈥準�学广角鈥澲饕�是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。

　　植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆，等等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。

　　在植树问题中鈥溨彩麾�澋穆废呖梢允且惶跸叨危�也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。即使是关于最基本的一条线段上的植树问题，也可能有不同的情形。如两端都要栽，一端栽另一端不栽，两端都不栽。而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的鈥溡欢嗽粤硪欢瞬辉遭�澋那榭觥；�于以上的认识，本单元具体的教材内容安排如下表。

　　2．教材编排特点。

　　本单元编排上有以下特点。

　　（1）题材更为丰富。

　　与原实验教材相比，本次修订后的鈥溨彩魑侍忖�澬略隽艘恍┥�活中的鈥溨彩魑侍忖�潯Ｈ缋�3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。另外，教材在鈥溩鲆蛔鲡�澓土废爸性黾恿蒜�溍苛娇梦嗤┦髦屑湓砸豢靡�杏树鈥濃�溌砝�松比赛设置饮水点鈥濃�溝盍瓷系乃�晶鈥澋仁导饰侍猓�一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。

　　（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。

　　在鈥溨彩魑侍忖�澲凶钪匾�的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学鈥溨彩魑侍忖�澋哪训恪Ｎ�了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解鈥溨彩魑侍忖�澋氖�学模型。例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，鈥溩鲆蛔鲡�澋牡�2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。

　　（3）注重培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。

　　本单元注重让学生经历观察、猜测、验证、推理与交流等活动，使他们既学会一些解决问题的一般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学精神。例如，例1通过鈥湺月穑考煅橐幌骡�濃��100m太长了，可以先用简单的数试试鈥濃�溎惴⑾至耸裁垂媛赦�澋龋�渗透了鈥湶虏忖�斺�斕剿麾�斺�敼槟赦�斺�斢τ免�澋慕饩鑫侍獾牟呗院突�繁为简的解决问题的方法。又如，练习二十四第4题通过求鈥湸拥谝豢玫阶詈笠豢玫木嗬胗卸嘣垛�澟嘌�学生解决实际问题的能力。

　　（三）教学设想

　　1．让学生经历和体验知识的形成过程，感悟重要的数学思想和方法。

　　鈥準�学广角鈥澋慕萄�目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。具体到本单元，教学时，教师应从实际问题人手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。以例1为例，教科书以鈥湺月穑考煅橐幌骡�濃�溈梢曰�线段图来验证鈥澪�线索，让学生经历猜想、试验、归纳、推理的过程，先后向学生渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

　　2．强调画图的策略，引导学生有效地解决生活中的植树问题。

　　《标准(2011)》把几何直观作为核心概念之一，并且指出：在日常教学中，在指导学生学习数学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。因此，在教学中应引导学生用画图的方法解决植树问题，如鈥湽�共汽车站鈥濃�溂苌璧缦吒蒜�濃�溓弥游侍忖�濃�溕柚靡�水点鈥濃�溇饽就封�濃�溝盍瓷系乃�晶鈥澋任侍猓�可以引导学生借助示意图或线段图进行分析，在直观理解的基础上解答。

　　3．把握好教学的度。

　　鈥準�学广角鈥澲饕�是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。因此，在教学时注意对例题不要进行过多的变式，或者提高问题的难度。

　　4．建议用4课时教学。