分解质因数

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　　教学目标

　　(一)理解质因数、分解质因数的意义。

　　(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

　　(三)培养学生观察分析，概括的能力。

　　教学重点和难点

　　(一)质因数与分解质因数的意义。

　　(二)用短除式分解质因数。

　　教学用具

　　投影片。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)

　　学生口答后，投影出示答案：

　　①2，3，5，7，11是质数；

　　②4，6，8，9，10，12是合数。

　　2．说一说质数与合数的区别？

　　3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？

　　学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

　　(二)学习新课

　　1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。

　　(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？

　　教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。

　　教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。

　　教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。)

　　板书；2，2，圈上。请用算式表示。板书；28=2×2×7。

　　教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下)

　　(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)

　　教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。)

　　教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。