论学具操作问题(2)

　　学具操作的方法之所以在小学数学教学中被广泛地采用，有其深刻的理论依据。

　　1.通过学具操作能有效地解决数学的抽象性与小学生思维的形象性之间的矛盾。数学是研究客观世界的数 量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性。小学数学虽然反映的是数学的最基础知识，但同样具有抽象性 的特点，任何一个数学概念、法则、公式的产生都是一系列抽象概括和判断推理的结果。即使一年级小学生所 要掌握的最简单的数概念也是从许多具体的事物中概括出来的。而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步 向抽象逻辑思维过渡。儿童思维的这种特点与数学的抽象性之间构成矛盾，学具操作是解决这一矛盾的有效途 径。小学阶段所学的数学知识，许多都可以设计成外显可见的操作程序。如学习除法，让学生动手“等分”某 些物体；又如学习平行四边形、三角形和等腰梯形等面积公式时，让学生运用剪拼的“割补”方法，藉以内化 为思维中的“割补”方法。从儿童思维的基本方法“分析与综合”、“抽象与概括”来分析，“分析与综合” 最初是源于动手的工具性操作的“分析与综合”。操作的“分析”，如拆开一件东西，分开一组东西，把一堆 东西平均分成若干等份等等；操作的“综合”，如把拆开的东西组合起来，把分开的东西拼凑起来，把等分的 东西相加起来等等。“抽象和概括”从语源或语义学上看，思维的“抽象”也意味着动手提取、提炼和同时抛 弃次要的东西；“概括”则意味着动手压缩、包住、摘取要点等。可见，小学数学知识可以外化为外部动手操 作活动，而通过学生的操作，又可以内化为内部的智力活动。多年来所使用的直观演示的方法，对帮助学生理 解起了一定的积极作用，但存在一定的局限性。近年来国内外在数学教学方法改革的过程中，强调不仅教师要 有教具，而且学生要有学具，通过人人动手操作，帮助学生掌握抽象的数学知识，获得解决问题的方法，培养 其探索精神。

　　2.学具操作的方法，符合儿童的心理特点，有助于激发学生内在的学习动机。小学生具有强烈的好奇心， 喜欢参加各种各样的活动，利用学具操作，可以使每个学生都参与到教学过程中去，满足他们好奇好动的特点 。他们在活动中动手操作，动口陈述操作过程，动脑思考新规律，总结新结论，始终处于积极的状态。如教学 圆锥体体积公式时，有的教师设计了这样一个环节：在推导出公式以后，拿出事先准备好的几组等底不等高、 等高不等底的圆柱和圆锥体形状的铁桶以及沙子等，让学生操作。学生发现操作结果与公式相矛盾，圆锥体的 体积不等于圆柱体体积的三分之一。经过充分的讨论后，发现了一个经常容易被忽视的问题：圆锥体的体积等 于等底等高的圆柱体体积的三分之一。学生通过自己的操作和思考，在独立得出结论的同时，也体验到成功的 乐趣，而这种体验是促进学生进一步学习的最好的动力。与此同时，教师可以在学生操作的过程中，了解到学 生的思考过程。我们知道，学生获得同一结果的思维过程或解题方法可能完全不同。有的学生是以较简便灵活 的方法解答的，有的学生是以较笨拙的方法解答的，有的学生还可能是通过错误的方法得到了正确的答案。如 计算8+5时，有的学生从8开始数：9、10、11、12、13。有的学生把5分成2和3，体现了“凑十”的方法。因此 ，通过学生的操作，教师可以根据了解到的不同情况对学生的操作进行评价，使学生得到及时的反馈信息，从 而进一步增强学习的积极性。