学生“算法多样化”例举与思考

　　人教社＂九义＂六年制数学教材，在＂20以内退位减法＂中的＂十几减9＂这部分内容，课本采用的编排，是在学生掌握9加几的基础上，进一步学习＂十几减9＂的，计算方法是利用减法是加法的逆运算关系来进行的。但是，由于＂20以内退位减法＂有多种不同的计算方法。因此，教师要根据课程标准所指出的那样，＂鼓励算法多样化＂。

　　（上课开始，笔者复习了＂9加几＂后，出示课题＂十几减9＂，并板书＂11-9= ＂，边用实物进行操作演示，边讲解 ＂11－9＂的计算方法。刚讲完了＂想加做减＂的计算方法后，有不少同学就纷纷举手提问。）

　　课堂教学片断实录如下：

　　小红：老师，我不是像你那样算的。我采用别的算法可以吗？

　　师：可以。你能不能向大家说说，你是怎样算的？

　　小红：我是这样算的。先把11分成1+10，从10里减去9得1，再算1加1得2。就是11－9=2。这种算法，我是从买本子想到的。

　　师：请你说给大家听听。

　　小红：有一次，我带了11元到商店里买钢笔。一支钢笔9元，我拿出一张10元的给售货员，他找给我1元。这样，加上我手中原来的1元，就有2元了。

　　师：请你把讲桌上的本子（老师把一叠10本和另1本的作业本放在讲桌上）拿出9本给我。看看还剩多少本？

　　小红：（从一叠10本中拿出1本，把这叠中剩下的9本给了老师。这时，留在桌上就有1＋1＝2本）

　　师：小红同学把数学计算知识与日常生活中的买本子现象联系起来想，这种做法值得大家学习。她的这种计算方法，叫做＂破十法＂。

　　小张：幼儿园的老师教我计算的方法和小红同学不一样。我是先把要减去的9分成1和8 ，从11里减去1得10，再从10里减去8得2，算式是11－9=11－1－8=2。

　　师：小张同学是用＂连减法＂计算的。

　　小陈：我的妈妈是这样教我算的，先从11里减去10得1，因为多减了1，结果要加上1，这种方法叫做＂多减了要加上＂。就是11－9＝11－10＋1＝2。

　　小明：我想，老师教给我们的＂想加做减＂的算法最好记。只要我们记住9＋2＝11，就能很快地算出11－9＝2。如果不能很快地做加法，也就影响了减法的计算。

　　师：小明同学说得对，做20以内的退位减法只要同学们比较熟练地掌握进位加法，就能较快地求出减法的得数，如果进位加法不熟练，就会影响减法的计算正确和速度。

　　小林：前面三个同学的算法，在计算时都要分两步想，第一步算完后接着要算第二步，如果第一步算错了，第二步也就错了。