学龄前儿童计算能力的发展

　　（课程教材研究所 曹飞羽）

　　对儿童进行早期数学教育，不仅需要研究了解幼儿数概念发展的特点，也需要研究了解幼儿计算能力发展 的特点。只有掌握幼儿计算能力的发展规律，才便于正确地确定幼儿计算教学的内容，提出适宜的进行计算教 学的方法，同时也便于小学在此基础上进行较为系统的数学教学。

　　研究表明，幼儿在数概念发展的同时，计算能力也在逐步地发展着，而且与数概念的发展有着紧密的联系 。幼儿的计算能力也是在各种活动中以及成人的教育影响下逐步发展起来的。他们在对物体集合的元素反复进 行操作的基础上形成运算的初步概念，逐步掌握计算的方法，并对一些小的数目的计算逐步达到比较熟练。

　　一、幼儿的加、减计算能力的发展

　　通过测试研究，幼儿的加、减计算能力的发展大体经历三个阶段。

　　（一）实物操作阶段（三—四岁）

　　三岁以下的幼儿，对加、减计算基本上还处于朦胧状态。测试结果表明，让两岁半以下的幼儿先拿１个木 块，再添上１个木块，问一共有几个木块，只有了１／３儿童能做对。有１／３儿童不会拿。或者先抓一把， 再抓一把，或者先拿１个然后又拿走，也说不出有几个。还有１／３儿童在试者引导下能操作，但说不清一共 有几个木块。如果让儿童先拿１个，再添上２个，则只有１６．７％的儿童能够操作，但说不出一共是３个。 有少数儿童还是先拿１个，再拿１个，说一共是２个。这表明这些幼儿只认识数目２。减法的实物操作有类似 的情况。超过两岁半而不满三岁的幼儿，８３．３％能进行“１＋１”“２－１”的实物操作，但当试者提出 “１＋２”“４－２”之类的实物操作要求时，能做对的很少。在出示需要用“１＋１”或“２－１”计算的 实际问题时，两岁半以下的幼儿基本上都不会做，而且８３．３％的幼儿的回答是加法问题和减法问题的得数 相同。这表明这些幼儿在操作活动和数目的计算之间还没有建立起联系。超过两岁半而不满三岁的幼儿，对需 用“１＋１”计算的实际问题多数能正确回答，对需用“２－１”计算的实际问题则有半数能正确回答；但是 当改换其他数目，如需用“２＋２”“５－２”计算的实际问题则只有极少数能正确回答。这说明这个阶段的 大多数幼儿，由于多次操作活动开始形成牢固的个别联系，即１个添上１个是２个，２个拿走１个剩１个，但 还不真正理解加、减运算的一般含义。