“长方体和正方体”单元教学建议(2)

　　3.表面积与体积的概念、计算方法和公式，要建立在学生感知的基础上。长方体和正方体的表面积，在日 常生活中有广泛的应用。理解表面积的意义，不仅可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，而且可以发展 学生的空间观念。教学时要通过操作活动（把长方体或正方体纸盒的6个面展开），帮助学生理解表面积的概念 。 在此基础上结合具体例题教学有关形体表面积的计算方法。教材中没有给出计算表面积的公式，目的在于让 学生灵活运用所学知识解决简单的实际问题。

　　体积对学生来说是一个新概念，从面积到体积也是学生空间观念的一次飞跃，因此，学生在理解和应用上 都有一定的难度。教学时我们可以通过实验分三步帮助学生认识：第一步，感知物体所占的空间。先把一块石 头放入有水的玻璃杯中，观察水面的上升变化，并组织学生讨论水面上升的道理；再取一只装满细沙的杯子， 把沙倒出来，放入一块长方体木块，然后再装沙，让学生观察实验现象，并讨论为什么不能把倒出的沙全部装 回去的道理。在此基础上教师小结出；任何物体都占有一定的空间。第二步，比较物体所占空间大小。教师可 出示实物或挂图，让学生比较大小不同的几个物体，哪一个物体所占的空间大，使学生感知物体所占的空间有 大有小。第三步，归纳体积的意义，让学生明确物体所占空间的大小叫做“物体的体积”。长方体的体积计算 公式要通过摆小木块的实验，引导学生发现长方体的体积与它的长、宽、高的积的关系，从而直观地推导出体 积计算公式，并用字母表示。根据正方体与长方体的关系，可以直接由长方体的体积计算公式导出正方体的体 积计算公式，最后把长方体和正方体的体积计算方法统一成用底面积乘以高。

　　（二）重视抽象和概括，发展学生的空间观念。

　　表象只是从感知到抽象的中介和桥梁，而教学的最终目的是要帮助学生把感性认识上升为理性认识。因此 ，教学过程中及时的抽象和概括，不仅有利于学生理性地掌握所学知识，而且在本单元还有利于发展他们的空 间观念。例如：在引导学生初步感知长方体和正方体的特征后，还应抽象概括出长方体一般是由6 个长方形（ 也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，正方体是由6 个完全相同的正方形围成的立体图形，这样 便于学生系统掌握所学知识。在此基础上，还要抽象出长方体和正方体的直观图（见下图），让学生识记。而 直观图去掉了长方体和正方体的非本质属性，保留其本质属性，有利于发展学生的空间观念。