小学数学教学中发散思维的培养
思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性,在数学教学中有意识地抓住这些特殊性进行训练与培养,既可提高学生的发散思维能力,又是提高小学数学教学质量的重要一环。
激发求知欲,训练思维的积极性。
思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星。所以,培养思维的积极性是培养发散思维的机器重要的基矗在教学中,教师要十分主要激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如在五年级《分数乘法应用题》一课中,我出事了“甲乙两班共有学生109人,甲班男生占6/11,乙班女生占4/9,两班的男生共有多少人?”两班各有多少人不知道,按照常规的解法是无法解决的,如果帮助学生分析矛盾的特殊性,即甲班人数一定是11的倍数,乙班的人数一定是9的倍数就能用排列的方法得出109=55+54。这样54×(1-4/9)+55×6/11=60(人)。这样的训练能有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断的解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如,在学习“角”的认识时,学生列举了生活中见过的角,当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢?我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后,再来讨论认识墙角的“角”可以从几方向来看,从而是学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态,这样有利与思维活动的积极开展与深入探求。
转换角度思考,训练思维的求异性。
发展思维活动的展开,其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向,从而多方位多角度—即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这样也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决,以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度多方位的思维方法与能力。例如,四则运算之间是有其内在的联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7?应要求学生变换角度思考。从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7,问题就迎刃而解了。这样的训练,既防止了片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练。在教学中,我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如:进行语言叙述的变式训练,即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们,从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练,将有利于学生不局限于已有的思维定势。
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