与同行者共商榷(2)

　　题三：自然数按约数的个数分成哪几类？

　　答案1：质数、合数、1和0；

　　答案2：质数、合数和1。

　　到底选哪个答案呢？

　　在《数学第十册教师教学用书》的第73页上有这样一句话：按一个数的约数多少的不同情况可以把非零自然数分成三类，即质数、合数和1。笔者曾记得在第10册数学教材第50页上明确规定过：为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0。既然是按“约数的个数”来分的话（已经涉及到约数了），则应该不包括0（也不必强调“非零”自然数了）；再之，教材还曾这样阐述过：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。其中，a叫b的倍数，b叫a的约数。可见，0的约数包括了所有的非0自然数，即0的约数的个数应该是无数个了。所以，很多老师就排除了0而偏重于答案2。

　　但是，在《小学数学第10册学习指导》练习十三的“内容与方法”中却偏偏写有这样一句话：自然数可分成奇数和偶数，也可以分成合数、质数、1和0。

　　同行者：经过我们这一席切磋，对此有何感叹？我们肩上的担子确实不轻啊！传导、授业、解惑------好一项神圣而艰巨的任务吧？！