换个角度进行思考

　　换个角度进行思考

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　有些数学应用题，用常规思路解答有时会感到无从下手，如果掉换一个角度进行分析，则能巧妙进行解答。

　　例1、某人有甲、乙、丙三个容器，若将水注满甲容器后，再把甲容器的水倒入乙容器，乙容器倒满后，甲容器还剩下原来水的 2/7 ，若把乙、丙二个容器注满水后，再将乙、丙二个容器的水全部倒向甲容器，这时甲容器尚差10升水才能满，已知甲、乙、丙三个容器的容积和是270升，求甲、乙、丙三个容器的容积各是多少升？

　　分析与解答：这道题的数量关系较为复杂，我们可根据题目中的已知条件，换个角度进行分析与解答。因为由题知道，将甲容器注满水再倒向乙容器，乙容器倒满后，甲容器还剩下2/7 ，因此可知，乙容器的容积是甲容器容积的：1－2/7 = 5 /7　 ，若设甲容器的容积是7份，乙容器的容积则为5份。又因为乙、丙二个容器注满水后全部倒向甲容器，这时甲容器尚差10升水才能满，因此可以知道，乙、丙二个容器的容积和比甲容器的容积少10升，假设乙、丙二个容器共再多装10升水，这时可得，乙、丙二个容器的容积和与甲容器的容积相等，这时三个容器的容积和是：270＋10 = 280（升）。因此可得，甲容器的容积是：280÷2 = 140（升）；乙容器的容积是：140÷7× 5　 = 100（升）；丙容器的容积是：270－140－100 = 30（升）。或：140－10－100 = 30（升）

　　例2、 一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，行了4小时后，还距中点20千米，求这辆汽车行完全程要用几小时？

　　分析与解答：这题的一般解法是求出甲、乙两地的路程，再进而求解。但可利用题目中的中点这个特殊条件，采用对折法巧妙求解。

　　因为汽车行了4小时距中点还有20千米，行2个20千米要用：20×2÷500= 0.8（小时）。行了2个20千米，还要再行4小时，才能到达乙地。因此可得，这辆汽车行完全程要用的时间为：4×2+ 0.8 =8 .8 （小时）