深挖条件，巧妙解题

　　深挖条件，巧妙解题

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　有些习题在解答时，有的条件未必全有用，只有深挖题目中的条件，则能化难为易，巧妙求解。

　　例1、某校六年级（1）班有学生40人，其中女生占1/4 ，后来又转来一些女同学，这时女生占全班人数的2/5 ，问转进女生几人？

　　分析与解答：因为男生原来占全班人数的：1－1/4 =3/4 ，转来了一些女生后又占全班学生的：1－2/5 =3/5 。因为男生人数前后未发生变化，一直为3份。但因为转进了女生，前班人数发生了变化，原来全班人数是4份，现在则是5份，比原来多了1份，多的正好是女生的人数。因此可知，转进的女生人数为：40÷4=10（人）。

　　例2、甲、乙两人要加工一批零件，甲每小时加工25个，他加工了4.8 小时后，乙才开始加工，因为乙采用了新工艺，用了1.6 小时以后，就加工了与甲同样多的零件，问乙每小时加工几个零件？

　　分析与解答：因为甲、乙两人加工的零件个数相等，而加工数量相等的零件，乙用的时间是甲的：1.6 ÷（1.6 +4.8 ）=1/4 ，因此可知，乙每小时加工的零件个数应是甲的4倍。所以可得，乙每小时加工的零件个数是：25×4=100（个）。

　　例3：小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车从乙村到甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇，他们继续分别前进，小李到达甲村后就立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上了小张，他们又分别继续前进，当小李到达乙村后又马上折回，问追上后多少分钟，他们再次相遇？

　　分析与解答：这题既象是工程问题，又象是行程问题，因此会感到无从下手，其实只要认真进行分析，找出解题的关键，这道题目即能迅速求解。

　　解这道题的关键是求出小张和小李两人一共行了几个全程。小张和小李两人分别从甲、乙两村同时出发，1小时后两人在途中第一次相遇，这时两人共行了一个全程；因此可得，小张和小李两人共行一个全程要用60钟；小李到达甲村后立即返回，40分钟后追上了小张，这时两人又共行了一个全程，这时两人共行了二个全程；两人继续分别前进，当小李到达乙村后又马上折回，如果小李同小张再次相遇时，两人又行了一个全程，这时小李和小张两人共行了三个全程。因为两人共行一个全程要用60分钟，两人共行三个全程要用：60×3 = 180（分）。因为两人从同时相向出发到各自分别返回再到小李追上小张，已用了：60 + 40=100（分）。因此可得，当小李到达乙村后又马上折回，他们再次相遇用的时间为：180 - 100 = 80（分）。