抓特殊条件巧妙解题

　　抓特殊条件巧妙解题

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　有些应用题中隐含着特殊条件，在解题时如能抓住这些特殊条件，找出隐含关系，可以解得更巧妙。

　　例1、把27个同样的小正方体拼成一个大正方体，已知小正方体的表面积是180平方厘米，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？

　　分析与解答：因为将27个小正方体拼成一个大正方体，27=3×3×3，因此可知，这个大正方体 的棱长是小正方体棱长的3倍，每个面的面积是小正方体面积的（3×3）9倍，所以，大正方体的表面积也必定是小正方体表面积的9倍，因此，我们很快可以求出这个大正方体的表面积是：180×9=1620（平方厘米）。即用27个同样的小正方体拼成的大正方体的表面积是1620平方厘米。

　　例2、五年级学生去植树，如果按1名女生和2名男生为一组，则女生分完后还剩8名男生；如果按1名女生和3名男生为一组，则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人？

　　分析：因为按1名女生和 2名男生为一组，女生分完男生还多10人，因此可知，男生人数是女生人数的2倍多8人。又因为按1名女生和3名男生为一组，男生分完后还剩10名女生，因此又可知，男生 是女生的3倍少30（3×10）人。因此可得，女生人数为：（8+ 3×10）÷（3 -2）= 38（人）。男生人数则为：38×2 + 8 = 84（人）。或：（38 -10）×3 = 84（人）。

　　例3、甲、乙两人计划加工一批零件，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，现在两人共同加工，经过5天后，比计划多加工个120个，问乙每天加工几个零件？

　　分析：这题的一般解法是先求出这批零件的个数，再求出乙每天加工几个零件。但从题中甲、乙单独做需要的天数和甲、乙实际加工的天数，可找出题中的隐含条件：甲4天能加工计划的一半，乙5天能加工计划的一半，因为甲、乙共同加工了5天，乙正好加工了计划的一半，甲5天则要超过计划120个，而甲加工完计划的一半只要4天，这120个零件即是甲1（5－4）天的工作量，因为甲4天的工作量乙要5天才能完成，因此可得，乙每天加工零件的个数为：120×4÷5=96（个）。

　　例4、一项工程，原计划80个工人工作90天完成，实际开工时，由于改进工作方法，每人平均工作效率提高50%，问完成这项工程可提前几天？

　　分析：这题如果用工程问题的思路进行分析与解答显然非常繁难，但注意到题中改进工作方法前后的工人数均为80个人，即可迅速求解。设8 0人原来的每天的工作效率为单位“1”，则工作总量即为90，实际开工后每天的工作效率就是（1＋50%），因此可街道：实际害怕 天数只要：90÷（1＋50%）＝60（天），完成这项工程可提前的天数即为：90－60= 30（天）。