认真分析解答数字问题

　　认真分析解答数字问题

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　有些数字问题，在进行解答时，有时不能直接列式求解，但只要能认真分析，找出解题的突破口，即能迅速求出答案。

　　例1、有11个连续奇数，从小到大排成一列，前九个数的和为297，求它们后五个数的和是几？

　　分析与解答：因为共有11个数，现在要求后五个数的和，后五个数的中间一个数即是第九个数，因此只要求出第九个数这题即能迅速求出答案。

　　因为前九个数的和为297，因此前九个数的中间一个数即第五个数为：297÷9＝33，第九个数为：33＋2×4＝41。因此可得，后五个数的和为：41×5＝205。

　　例2、 有七个连续自然数，其中最小的两个数的和比最大的一个数大99，求这七个数中最大的一个是几？

　　分析与解答：解这题的关键是要求出中间一个数，即要求出第四个数。设中间一个数为x，则最小的两个数分别为x－3和x－2，最大的一个数则为x＋3，因此可得：

　　x－3＋x－2－（x＋3）＝99

　　解得：　　　　　 x＝107

　　因此可得，最大的一个数为：107＋3＝110

　　例3、将88分成a、b两个数，且a＞b，并使b等于a、b之差的5倍，求a、b两数各是几？

　　分析与解答：这题显然不能直接列式求解，可运用代换法进行求解。

　　因为a＋b＝88，由题知，b＝（a－b）×5，即为：b＝5a－5b，整理后得：5a＝6b，a∶b＝6∶5，因此可得，a的值为：88÷（6＋5）×6＝48；b的值为：88－48＝40。

　　例4、五个不同的非零自然数排成一列，它们的总和是25，又知它们前三个数的平均数是5，后三个数的平均数是6，这五个数的连乘的积最小是几？

　　分析与解答：我们不妨设这五个数分别为a、b、c、d、e，根据题意可得：a+b+c+d+e＝25；a+b+c＝15；c+d+e＝18。因此可得c＝15＋18－25＝8。因为五个数不相同，而且要使它们的乘积最小，其中一个数应为1，因此可得，当a为2，b为5，c为8，d为1，e为1。这时，它们的积最小，这时它们的积为：2×5×8×1×9＝720。

　　例5、有三个相邻的偶数，它们的乘积是个六位数，这个六位数的首位是8，个位是2。求这三个偶数各是多少？

　　分析与解答：因为三个连续偶数相乘得六位数，这三个连续数均只能为二位数，三个连续偶数相乘首位是8，这三个连续偶数的十位只能是2或9，而首位是2的二位数的三次方，不可能是六位数，因此可知，这三个连续偶数的十位数只能是9。又因为三个连续偶数相乘的个位是2，这三个连续偶数的个位三个数的数字只能为4、6、8。而94×96×98=884352，符合题意。因此可知，这三个连续偶数分别是94、96、98。