认真分析、巧妙求解

　　认真分析、巧妙求解

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　有些应用题，数量关系较为复杂，在进行解答时会有一定的难度,但只要能认真进行分析，总能找出解题的关键,从而迅速解答。

　　例1、加工一批零件，由甲、乙两个工作效率相同的工人来做，22.5小时可以完成，如果甲工人的工作效率提高25%，那么多少小时可以完成这批零件的加工任务？

　　分析与解答：这道工程问题，没有直接告诉甲、乙两个工人的工作效率，但只要认真进行分析，可以发现，原来甲、乙两个工人的工作效率为：1/22.5 ÷2＝1/45 。当甲工人的工作效率提高了25%，可得甲工人的工作效率为： 1/45 ×（1＋25%）＝1/36 ， 因此可得，当甲工人工作效率提高了25%后，完成这批件零件要用的时间则为：1÷（ 1/45 ＋ 1/36 ）＝20 （小时）。

　　例2、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离一半的地方火车追上了汽车，求甲、乙两地相距多少千米？

　　分析与解答：因为火车的速度是汽车的3倍，即火车的速度比汽车快2倍，汽车先行了4小时，汽车先行的4小时路程火车只要用2（4÷2）小时即可追上，在这2小时里，火车共行了：40×3×2＝240（千米），这240千米正好是甲、乙两地距离的一半。因此，可求得甲、乙的距离是：240×2＝480（千米）。

　　例3、某校组织学生参加植树活动，共有250人参加植树，计划每个男生植树15棵，每个女生植树12棵，后来抽调了男生的 1/5 去进行其它的劳动，其它同学都按计划完成了自己的任务。问同学们一共植树多少棵？

　　分析与解答：由题目条件可知，不管男生有多少人，抽出男生人数的的 1/5 ，男生实际植树的总棵数则要比计划植树的总棵数少1/15　 ，因此也可理解为每个男生少植树计划植树棵数的1/5 。由于每个男生计划植树15棵，而实际每个男生少植1/5 ，因此男生实际每人只植树：15×（1 －1/5　 ）= 12（棵），正好和女生每人植树的棵数相等，因此可得同学们一共植树的的棵数为：12×250 = 3000（棵）。