假设情景,巧妙解题

　　假设情景，巧妙解题

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　有些数学习题，有时候进行解答的时候会感到极其麻烦，如果能假设情景，则能收到事半功倍之效。

　　例1、某工人计划一批零件，原计划30天完成，实际每天加工600个，结果比计划提前10完成任务，问实际每天比计划多加工几个？

　　分析与解答：这题的一般解法是：

　　1、实际完成任务的天数：30－10＝20（天）。

　　2、这批零件的总个数：600×20＝12000（个）。

　　3、原计划每天加工几个：12000÷30＝400（个）。

　　4、实际每天比计划多加工：600－400＝200（个）。

　　巧妙解法：假设实际也加工了30天，也就是完成了任务后又加工了10天，这样就比原计划多加工了零件：600×10＝6000（个）。同样是加工了30天，实际比按计划多加工了600个，因此可得，实际每天比计划多加工的零件个数为：6000÷30＝200（个）。

　　综合算式：600×10÷30＝200（个）。

　　我们还可这样行分析：因为按计划要30天完成，设原计划每天的工作效率为1，则这批零件的工作总量则为：1×30＝30，而实际的工作时间只有：30－10＝20（天），因此实际每天的工作效率为：30÷20＝1.5，因为实际每天加工零件600个，因此可得，按计划每天加工零件则为：600÷1.5＝400（个），因此可得，实际每天比计划多加工的零件个数为：6000－400＝200（个）。

　　例2、一个居民住宅区在今年夏天进行了节电活动，有3户居民平均每月节电24度，照这样计算，300户居民3个月可节电多少度？

　　分析与解答：这题的一般解法是

　　（1）、归一法：24÷3×300×3＝7200（度）。

　　（2）、倍比法：24×（300÷3）×3＝7200（度）。

　　巧妙解法：因为3户居民平均每月节电24度，也就相当于1户居民3个月节电24度，因此可得，300户居民3个月可节电的度数为：24×300＝7200（度）。

　　例3、某商店出售两种不同的衣服，价格都是45元，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，问这个商店出售这两件衣服各一件后，是赚了还是亏了？差额是多少元？

　　这题的一般解法为：

　　一件衣服的成本为：45÷（1＋25%）＝36（元）。

　　另一件衣服的成本为：45÷（1－25%）= 60（元）。

　　两件衣服的成本共为：36＋60＝96（元）；而售价则为：45×2＝90（元）。90＜96，可知结果是亏了，差额是：96－90＝6（元）。