培养求异思维,提高学生数学素养(2)

　　解法六：同上，汽车行全程的（ 1/2 －1/3　 ）要用2小时，设汽车行完全程要用x小时，则可得：x×（ 1/2 －1/3　 ） = 2，解得x = 12。即为汽车行完全程要用12小时。

　　二、多题一法，思维化归

　　数学教学实践中，我们应该多注意“通法”的教学，经常进行一题多解的训练，可以使学生通过某一题的解答，而明白此类题的解法，举一反三，触类旁通，正所谓“教是为了不教”，从而培养良好的思维。

　　例如教学了“工程问题”后，我出示了下列一组习题：

　　例2、一项工程甲单独做要10天才能完成，由乙单独做要15天才能完成，这项工程由两队合作几天可以完成？

　　例3、从a地到b地，甲汽车要行10小时，乙汽车要行15小时，两辆汽车同时从a、b两地相向而行，几小时相遇？

　　例4、张老师带了一些钱去买《现代英汉词曲》，每套《现代英汉词曲》上册的单价为6元，下册的单价为4元，如果单独买上册，可以买10本，单独买下册可以买15册，如果要买一套，可以买几套？

　　这三题从表面看起来，分别是工程问题，行程问题和一般应用题，解题的思路会不同，但实质上，这三题都可以用工程问题的思路进行解答，都可以把一项工程和a、b两地的距离及一套《现代英汉词曲》的单价看作单位“1”，因此，这三题都可以运用：1÷（1/10＋1/15）来进行解答。

　　三、一题多问，激发思维

　　在教学中，我们应该尝试将某一习题提出富有思考性的，有研究价值的问题，引导学生猜想、联想、类比，进而得出新的命题（即一题多变），这对激发学生思维，培养求异思维能力极为重要。如在教学了分数应用题后，我出示了这样一题：

　　例5、五一班有学生50人。女生是男生的2/3，女生有多少人？

　　这本来是一道很简单的题目。教学中，我们往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，我们教师要执意求新，变换提出新的问题，我启发学生根据题意提出问题，学生经过认真思考，提出了如下问题：

　　（1）、男生有多少人？

　　（2）、男生比女生多多少人？

　　（3）男生是女生的几倍？

　　（4）女生是男生的几分之几？

　　（5）、男生比女生多几分之几？

　　（6）、女生比男生少几分之几？

　　这样，可以起到“以一当十”的教学效果。同一道题，我们还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性，这样教师的主导作用既发挥得当又发展了学生的智力。