培养求异思维,提高学生数学素养(3)

　　四、一题多变，创造思维

　　一题多变，就是对某一问题的引申、发展和拓宽，增加问题的背景，增大发散程度。在教学中，经常进行“一题多变”训练，不仅可以避免孤立静止地思考问题所带来的局限性，而且还可以激发学生解题的兴趣，使学生能够联想探索中进行思维发散，进行创造性思维培养，养成良好的求异思维能力。

　　例6、修一条长1000米长的路，第一天修了全长的1/8 ，第二天修了全长的40%，还剩下多少米没有修？

　　分析与解答：1000×（1－ 1/8 －40%）＝475（米）。

　　1、缩变：修一条长1000米的路，修了全长的 21/40 ，还剩下多少米没有修？

　　分析与解答：1000×（1－ 21/40　 ）＝475（米）。

　　2、扩变：修一条长1000米的路，第一天修了全长的1/8　 多25米，第二天修了全长的40%少25米，还剩下多少米没有修？

　　分析与解答：1000×（1－ 1/8 －40%）－25＋25＝475（米）。

　　3、逆变：（1）、修一条路，第一天修了全长的 1/8 ，第二天修了全长的40%，还剩下475米，这条路长几米？

　　分析与解答：475÷（1－ 1/8 －40%）＝1000（米）。

　　（2）、修一条路，已修了全长的 21/40　 ，还剩下475米，这条路长几米？

　　分析与解答：475÷（1－21/40 ）＝1000（米）。

　　4、逆扩变：修一条路，第一天修了全长的 1/8 又25米，每二天修了全长的40%少25米，还剩下475米，这条路长几米？

　　分析与解答：（475＋25－25）÷（1－1/8 －40%）＝1000（米）

　　5、异变：修一条路，第一天修了全长的 1/8 ，第二天修了全长的40%少25米，还剩下475米，这条路长几米？

　　分析与解答：[（475－25）÷（1－40%）＋25 ]÷（1－ 1/8 ）＝885　 （米）。

　　五、设计开放性习题，进行思维发散

　　开放性习题往往答案不固定或条件不完备，能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。训 练思维发散，给学生以创新的机会，可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

　　例如在学习了“长方体和正方体”的知识后，我出示了这样一题：

　　例7、一个长方体水箱，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在长方体水箱中放进一个长和高都为20厘米，宽为10厘米的长方体铁块，那么水面将上升多少厘米？