数的整除 分数、小数的基本性质

　　教学目标

　　1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．

　　2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．

　　3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．

　　4．掌握分数、小数的基本性质．

　　教学重点

　　通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．

　　教学难点

　　弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，

　　在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）

　　揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．

　　二、探究新知．

　　（一）建立知识网络．【演示课件“数的整除”】

　　1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．

　　反馈练习：

　　在12÷3＝4　 4÷8＝0.5　　 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（　 ）个；被除数能整除除数的有（　 ）个．

　　教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？

　　教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．

　　2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．

　　反馈练习：下面的说法对不对，为什么？

　　因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数．　　 （　　 ）

　　因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数．　 （　　 ）

　　明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．

　　3．教师提问：

　　由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．

　　根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？

　　互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？

　　互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数．

　　4．讨论互质数与质数之间有什么区别？

　　互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．