六年级奥数专题十八：取整计算

　　任何一个小数（或分数）都可以分成整数和纯小数（或真分数）两部分。在数学计算中，有时会略去数字的小数部分，而只取它的整数部分。比如，做

　　得到正确答案是2件。为了方便，我们引进符号［ ］：

　　［a］表示不超过数a的最大整数，称为a的整数部分。

　　与+，-，脳，梅符号一样，符号［］也是一种运算，叫取整运算。显然，取整运算具有以下性质：对于任意的数字a，b，

　　（1）［a］鈮�a；

　　（2）a鈮ぃ踑］＋1；

　　（3）［a］＋［b］鈮ぃ踑＋b］；

　　（4）若a鈮�b，则［a］鈮ぃ踒］；

　　（ 5）若n是整数，则［ a＋n］=［a］＋n。

　　同学们可以自己举些例子来验证这五条性质。

　　例 1计算［13梅［蟺］脳4］。

　　解：［13梅［蟺］脳4］

　　［13梅3脳4］

　　例2 1000以内有多少个数能被7整除？

　　分析与解：同学们在三年级鈥湴�含与排除鈥澮唤谥芯图�过这类题目，现在我们用取整运算来重新计算。1000以内能被7整除的数，从1开始每7个数有1个，所以共有

　　例3 求1～1000中能被2或3或5整除的数的个数。