分数最大公约数

　　两个分数（或小数）有最大公约数吗？

　　先看实际生活中的两个例子.

　　现在要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？

　　（2）有一间长方形的会客厅，长8.4米，宽6.4米.现在要用正方形瓷砖铺地面，如果正方形的瓷砖不能敲碎，又要将地面恰好铺满.问这种正方形瓷砖的边长最长只能有多长？

　　中的问题是要求8.4米和6.4米的最大公约数.这就说明很有必要研究分数（或小数）的最大公约数问题.

　　那么，什么是两个分数（或小数）的最大公约数？又怎样求两个分数（或小数）的最大公约数呢？

　　我们知道，课本上鈥溦�除鈥澋母拍钍窃谡�数范围内讲的.现在，我们根据实际需要，将整除的范围拓广，来重新定义鈥溦�除的概念鈥�.

　　我们先把自然数、整数、小数和分数统称为有理数.

　　当有理数a除以有理数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除.

　　如果有理数a能被有理数b整除，就称a是b的倍数，b是a的约数.

　　例如，2.5梅0.5=5，就说2.5能被0.5整除，称2.5是0.5的倍数，0.5是2.5的约数.再看，由于

　　2.5梅2.5=1，

　　2.5梅1.25=2，

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　　最大的约数是2.5，没有最小的约数.由于