约数和倍数的意义(2)

　　教学重点

　　1、建立整除、约数、倍数的概念．

　　2、理解约数、倍数相互依存的关系．

　　3、应用概念正确作出判断．

　　教学难点

　　理解约数、倍数相互依存的关系．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除　下载）

　　1、口算

　　6÷5　　　15÷3　　23÷7

　　1.2÷0.3　24÷2　　31÷3

　　2、观察算式和结果并将算式分类．

　　除 尽

　　除 不 尽

　　6÷5＝1.2　　 15÷3＝15

　　1.2÷0.3＝4　　 24÷2＝12

　　23÷7＝3……2

　　31÷3＝10……1

　　3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除．

　　4、寻找具有整除关系的算式．

　　板书： 15÷3＝5　　 15能被3整除

　　5、分类

　　除 尽

　　除 不 尽

　　不能整除

　　整 除

　　6÷5＝1.2

　　1.2÷0.3＝4

　　15÷3＝15

　　24÷2＝12

　　23÷7＝3……2

　　31÷3＝10……1

　　二、探究新知

　　（一）进一步理解“整除”的意义．

　　1、整除所需的条件．

　　（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；

　　23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）

　　6不能被5整除；（商是小数）

　　1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）

　　（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：

　　a、被除数和除数（0除外）都是整数；

　　b、商是整数；

　　c、商后没有余数．

　　板书：整数 整数 整数（没有余数）

　　15÷3＝5

　　2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义．

　　（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？

　　（板书：a÷b）

　　学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除．

　　（板书：a能被b整除）

　　（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书： b≠0）

　　学生明确：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）．