在思考中学习 在练习中发现(2)

　　（1）、让学生运用刚才所学内容解答开始提出的问题。

　　（2）、同学们，今天老师还要请大家帮个忙，我家的厨房要铺地板砖，厨房是长30分米，宽24分米的长方体地面，但是在建材商店里只有边长是4分米、5分米和6分米这三种正方形的地板砖，请大家帮我选一选，用哪一种地板砖才能铺得既整齐又节约？

　　4、教学互质数

　　（1）、分类

　　出示练习，让学生完成

　　（练习1、求下面每组数的公约数）

　　4和6　　　 15和18　　 4和9　　　 7和9

　　6和9　　　 20和30　　 5和12　　 1和10

　　提问：观察比较每组中的公约数，根据公约数个数的多少，以上各组可以怎样分类？

　　提问：为什么要这样分？把这两组放在一类里？（指互质数）

　　提问：观察公约数只有一个的几组，你还发现了什么？

　　小结：可以按照特别明显的特征进行分类。基本分为两类，公约数只有1的，与公约数除1以外还有其它的。

　　（2）、概括

　　概括：公约数只有1的两个数叫做互质数。

　　提问：这儿哪几组是互质数？

　　（3）、师：我们已经学过质数，那么质数与互质数有什么不同呢？

　　5、教学互质数的几种情况

　　出示练习，让学生完成

　　（练习2、求下面每组数的公约数）

　　1和10　　 1和8　　 15和1　　　 1和17

　　15和16　　 21和20　 8和9　　　 24和25

　　17和11　　 3和23　 7和19　　　 5和43

　　提问：检查上面几组数，每组数是不是互质？观察这几组数，你能发现什么？

　　（引导学生讨论发现互质数的三种情况）

　　生：1和质数，1和合数都是互质数。

　　两个质数肯定是互质数。

　　两个连续的自然数是互质数。

　　师：我们在判断是否是互质数时，只要看到1和任意自然数、两个连续的自然数、或者两个不同的质数，马上就可以知道它们是互质数了。

　　刚才我们总结出能迅速判断是互质数的三种情况，请同学们运用所学的知识判断　　下面的每组数论是不是互质数。

　　出示练习，让学生完成

　　（练习3、求下面每组数的公约数）

　　1和25　　　　 7和13　　　 35和36

　　4和9　　　　 8和15　　　　 9和16

　　小结：这几组数除了符合上面的三个条件的是互质数，其它的就不是互质数吗？（让学生回答）所以，我们要判断两个数是不是一组互质数，除了符合上面的三个条件之外的，就要运用互质数的定义去判断它了，也就是要求它的公约数了，如果公约数只有1的两个数就是互质数。