小学四年级奥数专题（十）数字谜（2）(3)

　　例5 在□内填入适当数字，使左下方的除法竖式成立。

　　分析与解：把左上式改写成右上式。根据除法竖式的特点知，B=0，D=G=1，E=F=H=9，因此除数应是99的两位数的约数，可能取值有11，33和99，再由商的个位数是5以及5与除数的积是两位数得到除数是11，进而知A＝C-9。至此，除数与商都已求出，其余未知数都可填出（见右式）。

　　此类除法竖式应根据除法竖式的特点，如商的空位补0、余数必须小于除数，以及空格间的相互关系等求解，只要求出除数和商，问题就迎刃而解了。

　　例6 把左下方除法算式中的*号换成数字，使之成为一个完整的式子（各*所表示的数字不一定相同）。

　　分析与解：由上面的除法算式容易看出，商的十位数字“*”是0，即商为。

　　因为除数与8的积是两位数，除数与商的千位数字的积是三位数，知商的千位数是9，即商为9807。

　　因为“除数×9”是三位数，所以除数≥12；又因为“除数×8”是两位数，所以除数≤12。推知除数只能是12。被除数为9807×12＝117684。

　　除法算式如上页右式。

　　练习10

　　1．在下面各竖式的□内填入合适的数字，使竖式成立：

　　2．右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。问：“小”代表什么数字？

　　3．在下列各算式中，不同的汉字代表不同的数字相同的汉字代表相同的数字。求出下列各式：

　　4．在下列各算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。这些算式中各字母分别代表什么数字？