双向思考一题多解
[题目]修一条公路,已修和未修长度的比是1:3,再修300米后,已修和未修长度的比是1:2。这条路有多少米?(人教版九年义务教育六年制教材第十二册第57页思考题)
[分析与解]
根据题意画出线段图,仔细观察,发现用分数知识解答比较简单。
解法1:可以发现已修的分别占全长的和,两次正好相差3OO米。因此全长为:3OO梅(-)=36OO(米)。
解法2:如果从未修的分别占全长的入手,可以发现再修前正好比再修后多3OO米。因此全长为:300梅(-)=3600(米)。
解法3:仔细观察线段图,300米正好是全长和的差,1个和1个有1个这样的差,3个和就有3个这样的差,3个这样的差正好是1个,因此全长为:3OO脳3梅=3600(米)。
同学们,你能从第三种解题思路的反向去思考,列出第四种解法吗?
《双向思考一题多解》摘要:题意画出线段图,仔细观察,发现用分数知识解答比较简单。 解法1:可以发现已修的分别占全长的和,两次正好相差3OO米。因此全长为:3OO÷-=36OO米。 解法2:如果从未修的分别占全长的入手,可以发现再修前...
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